Page 97 - 10. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

5. ÜNİTE: DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER ETKİNLİK DEFTERİ

6. Paralelkenar

Etkinlik Aşağıda verilen paralelkenarlarda istenen açı ölçülerini bulunuz.

a D C e E
E 50 o |AE| = |CD| 70º m(AéEC) = 70 o
75° m(BéCD) = 50 o D 100° 20º C m(EéAD) = 10 o
20 o x m(DéAE) = 20 o m(EéCD) = 20 o
30° 75° m(EéBC) = ? 10º m(DéAB) = ?
A B
|AE| = |CD| = |AB| ise AEB ikizkenar üçgendir ve A α B
50 + 75 + x = 180  x = 55° m(AéDC) = 10 + 20 + 70 = 100 ve
m(DéAB) + m(AéDC) = 180
m(DéAB) = 180 - 100 = 80

b f A D
D C
44 o 68° |AB| = |BD| 30° |ED| = |BC|
m(BéDC) = 44 o m(DéEC) = 30°
68°
m(BéAD) = ? m(AéED) = ?
A B x
30°
B E C
|AB| = |BD| = |DC| olup BDC ikizkenar üçgeninde |ED| = |BC| = |AD| ise ADE ikizkenar üçgendir.
m(ëA) = m(ëC) = 68° dir. m(DéEC) = m(AéDE) = 30 ve ADE ikizkenar üçge-
m(BéAD) = 68° ninde 30 + x + x = 180
x = 75

c D C g A E D
[AC] ∩ [BD] = {E} α 30° 75° 75° m(EéBC) = 30°
25 o 75°
|DE| = |KE|
E m(BéEC) = m(CéED)
m(BéDC) = 25 o
= m(EéDC)
80 o m(BéEK) = 80 o
25° B 30° m(BéAE) = α = ?
A x m(AéBK) = ? B C
50°
m(EéBC) = 30 ise m(AéEB) = 30 ve
K
|BD| köşegen olup |DE| = |KE| = |EB|'dir. m(BéEC) = m(CéED) = 180 - 30 = 75
2
EÿKB ikizkenardır. x = 50 - 25 = 25° m(BéEC) = m(EéDC) = 75 ise α = 180 - 75 = 105

d D E C h E
110 40° 70° 70° [EB] açıortay m(EéBD) = 40 o
70° |EB| = |BC|, A D
o
α 40° m(AéDC) = 110 o x [BE] ⊥ [ED]
40° 40° F m(EéFD) = ?
A B B
m(BéCE) = 70° olup m(BéEC) = m(BéEA) = 70° ve C
m(AéED) = 40° olur. EBD üçgeninde muhteşem üçlü oluşur.
ADE üçgeninde 110 + 40° + m(DéAE) = 180 |BF| = |FD| = |EF| olup m(EéDB) = 50° ve EFD ikiz-
m(DéAE) = 30° kenar üçgeninde x + 50 + 50 = 180  x = 80°dir.

Markaj Yayınları / 10. Sınıf Matematik 97