Page 101 - 10. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

5. ÜNİTE: DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER ÖZETİN ÖZETİ

KARE DELTOİD
Q Kenar uzunlukları eşit ve kenarları birbirine dik olan dört- Q Köşegenlerinden biri, iki ikizkenar üçgenin tabanı olan
gene kare denir. dörtgene deltoid denir.

D a C A
45º 45º
45º 45º |AB| = |BC| = |CD| = |DA| = a
ve m(ëA) = m(ëB) = m(ëC) = m(ëD)
a O a B D
= 90° E
45º 45º
45º 45º
A a B C

Q Köşegen uzunlukları birbirine eşittir. |AC| = |BD| = añ2 Q Şekilde ABC ve DAC ikizkenar üçgenlerinin oluşturduğu
ABCD deltoid çizilmiştir. ABCD deltoidinde;
Q Köşegenler birbirini ortalar
añ2 Q |AB| = |BC| ve |AD| = |DC|
|AO| = |OC| = |BO| = |OD| =
2 Q [BD] ⊥ [AC] ve |AE| = |EC|
Q Köşegenler birbirine diktir. [AC]  [BD]
Q m(DéAB) = m (DéCB)
Q Köşegenler açıortaydır.
Q [DB] köşegeni açıortaydır.

Örnek:
Karenin Alanı A
D C

ABCD karesinde B ò11 12 D
a E
|AB| = |BC| = a birim ise 5
2
2
A(ABCD) = a . a = a br dir.
C
A B
a
ABCD deltoidinde |AD| = |DC|, |AB| = |BC|, |DE| = 12 cm,
Örnek: |EC| = 5 cm, |EB| = ñ11 cm ise Ç(ABCD)'yi bulalım.
D C ABCD kare
Çözüm:
|AE| = |CF|,
F
4ñ5 A
|BF| = 3 |FC| ve
E 6 13
|EF| = 4ñ5 cm ise A(ABCD) kaç 5
A B B ò11 E 12
2
cm olduğunu bulalım. D
5
Çözüm: 6 13
D C E¿HF dik üçgenin C
x
2
2
F (4x) + (2x) = (4ñ5) 2 DEC dik üçgeninde 5 + 12 = |DC| 2
2
2
3x 4ñ5
2
2
2
2x 16x + 4x = 80  20x = 80  |DC| = 13 bulunur.
2
x = 4
E H 2 2
4x x x = 2 cm BC = ( ) 11 + 5 = 2 11 + 25 = 36 ve BC = 6cm
A B A(ABCD) = (4x) 2 Ç(ABCD) = 6 + 13 ++ 13 = 38 cm
6
2
.
= (4 2) = 64 cm 2
Markaj Yayınları / 10. Sınıf Matematik 101