Page 100 - 10. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

ÖZETİN ÖZETİ 5. ÜNİTE: DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER

EŞKENAR DÖRTGEN DİKDÖRTGEN

Q Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan paralelkenara Q Açıları dik olan paralelkenara dikdörtgen denir.
eşkenar dörtgen denir. a
D C
D a C
E
b b
a a

A a B

A a B Q ABCD dikdörtgeninde |AB| = |DC| = a ve

Q Eşkenar dörtgen bir paralelkenar olduğundan, paralelkena- |AD| = |BC| = b'dir.
rın bütün özelliklerini taşır. Q Dikdörtgen paralelkenarın bütün özelliklerini taşır.

Q Karşılıklı kenarları paraleldir. [AB]//[DC] ve [AD]//[BC] Q Köşegen uzunlukları birbirine eşit ve birbirini ortalar.
Q Karşılıklı açıların ölçüleri eşittir. m(ëA) = m(ëC) ve Q |DE| = |EB| = |AE| = |EC|
m(ëB) = m(ëD)

Q Komşu açılar birbirinin bütünleridir.
NOT
m(ëA) + m(ëB) = 180° ve m(ëC) + m(ëD) = 180°
K
m(ëB) + m(ëC) = 180° ve m(ëA) + m(ëD) = 180°
D C D C

NOT K
D C A B A B
Q Bir eşkenar dörtgende
köşegenler birbirini ortalar. Q K noktası, dikdörtgenin içinde veya dışında herhangi bir
E nokta olmak üzere;
Q Köşegenler birbirine diktir.
2
2
2
2
5 |KD| + |KB| = |KA| + |KC| dir.
Q Köşegenler açıortaydır.
A B
Eşkenar Dörtgenin Alanı Dikdörtgenin Alanı
Q ABCD eşkenar dörtgen ise A(ABCD) = a . h olur.
D a C
Q ABCD eşkenar dörtgeninde |AC| ve |BD| köşegen olup

|AC| = e ve |BD| = f ise A(ABCD) = e . f olur. b α b
2
2
Q A(ABCD) = a . sinëA olur.
A a B
D C
h Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımına
eşittir.
E
h a Q |AB| = |CD| = a br . 2
|BC| = |AD| = b br A(ABCD) = a b br dir.

.
.
A H B Q A(ABCD) = 1 . |AC| |BD| sinα
a 2
100 Markaj Yayınları / 10. Sınıf Matematik