Page 26 - 2024 KPSS TEK KİTAP KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

9.
ORAN - ORANTI
BÖLÜM

ORAN ORANTI 3. Dışlar kendi arasında yer değiştirebilir.

² Çoklukların bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran a = c ⇒ d = c ⇒ a.d = b.c
denir. b d b a
4TÖR YAYINEVİ
I ÖRNEK 4. k orantı sabiti olmak üzere;
a c na + mc
P P P P P G = = k ⇒ = k
b d nb + md
P P P P G G 2 2
2
veya na + mc = k dir.
B B B B G G nb +md 2
2
Yukarıda gösterilen dikdörtgensel kâğıt eş parçalara
bölünerek boyanmıştır. Pembe boyalılar P, gri boyalılar
G ve beyaz boyalılar B ile gösterilmiştir.
P G I ÖRNEK
Buna göre + kaçtır?
B B a = b = c ve 2a - c + 3b = 26 olarak veriliyor.
3 4 5
1 3 5 7 9
A) B) C) D) E)
2 2 2 2 2 Buna göre c kaçtır?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

˜ ÇÖZÜM G = 5 ˜ ÇÖZÜM
EDİ + 5 = 14 = 7 'dir. Buradan a = 3k, b = 4k ve c = 5k olur.
9
P
,
=
4
B
B
4
b
c
a
= k (k orantı sabiti)
=
=
P
9
G
4
5
3
=
+
2
B
4
G
4
İki oranın eşitliğine orantı denir.
²
2a - c + 3b = 2. 3k - 5k + 3. 4k = 26
Özellikler:
13k = 26
a ve c iki oran olmak üzere; a = c eşitliğine orantı 6k - 5k + 12k = 26
k = 2'dir.
b d b d
c = 5k ⇒ c = 2.5 = 10 bulunur.
denir.
İçler
a = c
b d Orantı Çeşitleri
Dışlar
1. Doğru Orantı
1. İçler çarpımı dışlar çarpımına eşittir.
Değişkenlerden biri artarken y
a = c ⇒ b.c = a.d diğeri aynı oranda artıyorsa y = k.x
b d veya biri azalırken diğeri aynı d
oranda azalıyorsa orantı doğru
orantılıdır. c
2. İçler kendi arasında yer değiştirebilir.
y = k.x bağıntısı vardır. Burada x
a = c ⇒ a = b ⇒ b.c = a.d değeri y değeri ile doğru orantılı a b x
b d c d olup k orantı sabitidir.