Page 31 - 2024 KPSS TEK KİTAP KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

PERMÜTASYON - KOMBİNASYON - 14.

OLASILIK BÖLÜM

Saymanın Temel İlkeleri I ÖRNEK
Doğrusal yol üzerinde bulunan A, B, C şehirlerini birbi-
Toplama Çarpma Yoluyla rine bağlayan yollar aşağıdaki gibidir.
EDİTÖR YAYINEVİ
Yoluyla Sayma Sayma
A B C

1. Toplama Yoluyla Sayma:
A ve B sonlu ve ayrık olaylar olsun. Bu iki olay sırasıyla A şehrinden B şehrine uğrayarak C şehrine kaç
m ve n farklı şekilde gerçekleşiyorsa bu iki olaydan biri farklı şekilde gidilebilir?
veya diğeri m + n şeklinde gerçekleşir. A) 5 B) 8 C) 10 D) 15 E) 18

I ÖRNEK ˜ ÇÖZÜM
Ali, 8 tişört ve 6 gömlek arasından bir tişört veya bir A'dan B'ye 5 farklı yol,
gömleği kaç farklı şekilde seçebilir? B'den C'ye 3 farklı yol,
A) 6 B) 8 C) 10 D) 14 E) 48 A'dan C'ye, 5.3= 15 farklı yoldan gidilir.

˜ ÇÖZÜM
I ÖRNEK
8 tişört arasından 1 tişört 8 farklı,
A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları kullanılarak
6 gömlek arasından 1 gömlek 6 farklı üç basamaklı kaç tane sayı yazılabilir?

şekilde seçilebilir.
A) 25 B) 125 C) 175 D) 225 E) 275
Böylece 1 tişört veya 1 gömlek 6 + 8 = 14 farklı şekilde
seçilebilir. ˜ ÇÖZÜM
Rakamlar farklı olmayacağı için her basamağa elimizde
2. Çarpma Yoluyla Sayma: olan 5 tane sayıyı seçebiliriz.
Bir olaylar dizisinde A olayı m farklı şekilde, B olayı n 5 . 5 . 5 = 125'dir.
farklı şekilde gerçekleşmiş olsun.
A ve B olaylarının gerçekleşme durumu m.n'dir. I ÖRNEK
A = {0, 1, 2, 3} kümesinin elemanları kullanılarak
I ÖRNEK rakamları farklı kaç tane dört basamaklı sayı yazı-
Ayşe, 4 farklı içecek ve 5 farklı yemek arasından 1 içe- labilir?
cek ve 1 yemek seçecektir. A) 18 B) 16 C) 12 D) 8 E) 6
Buna göre Ayşe, 1 içeceği ve 1 yemeği kaç farklı
şekilde seçebilir? ˜ ÇÖZÜM
A) 4 B) 5 C) 10 D) 20 E) 24 Binler basamağına 0 hariç diğer rakamlardan dört tanesi
yazılabilir. Rakamlar farklı dendiği için kullanılan rakam-
˜ ÇÖZÜM lar tekrar kullanılmayacaktır.
4 farklı içecek arasından 1 içecek 4 farklı şekilde, 5 farklı 3 3 2 1
yemek arasından 1 yemek 5 farklı şekilde seçildiğine 1, 2, 3 0 dâhil İki rakam 1 rakam
göre 1 içecek ve 1 yemek edilir. kullanıldı. kaldı.
4.5 = 20 farklı şekilde seçilebilir. 3 . 3 . 2 . 1 = 18 bulunur.