Page 36 - 2024 KPSS TEK KİTAP KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

3. ÇOKGENLER

BÖLÜM

ÇOKGENLER I ÖRNEK
Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan üç ya da daha E D
fazla noktanın ikişer, ikişer birleştirilmesi ile oluşan kapalı
EDİTÖR YAYINEVİ
şekle denir.
F x C
Konkav (iç bükey) Konveks (Dış bükey)
Dörtgen Dörtgen

A B
ABCDEF düzgün altıgen, m(AéCE) = x
kaç derecedir?

A) 60 B) 55 C) 50 D) 45 E) 40

n kenarlı bir çokgenin özellikleri ˜ ÇÖZÜM
Düzgün altıgenin bir iç açısının ölçüsü
İç açıları toplamı: o o
o
o
⇒ (n-2) . 180 (n-2).180 = (6-2).180 = 120 dir.
n 6
Düzgün bir çokgenin bir iç açısının ölçüsü:
o
(n-2).180 E¿DC ve A¿BC ikiz kenar üçgendir.
⇒ o
n m(BéCA) = m(DéCE) = 30
o
o
o
o
m(EéCA) = 120 - (30 + 30 ) = 60
Ɖ Düzgün bir çokgenin dış açıları toplamı 360°dir.
Düzgün bir çokgenin bir dış açısının ölçüsü:
o
360
⇒
n Alan Bağıntıları
Köşegen sayısı: A a B Bir kenarı a olan iç teğet
n.(n-3) a r
⇒ a çemberinin yarıçapı r ve n
2
D O C kenarlı düzgün çokgenin alanı
Ɖ Bir köşeden (n-3) köşegen, (n-2) üçgen çizilir. n.a.r ’dir.
2
I ÖRNEK
Bir düzgün sekizgenin iç açıları toplamı kaç dere- A F Çevrel çemberin yarıçapı
cedir?
bilinen n kenarlı düzgün
A) 540 B) 600 C) 720 D) 890 E) 1080 α r 360
B E çokgenin alanı; α =
O n
olmak üzere
˜ ÇÖZÜM n.r .sinα
2
o
İç açılarının toplamı : (n-2).180 C D Alan: 2
o
o
o
(8-2).180 ⇒ 6.180 = 1080