Page 35 - 2024 KPSS TEK KİTAP KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

2. ÜÇGENLER

BÖLÜM

ÜÇGENDE AÇI - KENAR I ÖRNEK
BAĞINTISI A
ABCD dörtgeninde
EDİTÖR YAYINEVİ
Üçgen Eşitsizliği 7 10
[BD] köşegendir.
Bir üçgenin çizilebilmesi için kenarları arasındaki eşitsiz- |AB| = 7 cm,
liğin sağlanması gerekir. B D
|BC| = 8 cm,
A
8 6 |DC| = 6 cm ve
|AD| = 10 cm'dir.
|b-c| < a < b + c C
c b |a-c| < b < a + c Verilen bilgilere göre [BD]'nin alabileceği tam sayı
|a-b| < c < a + b değerlerinin toplamı kaç cm'dir?
A) 81 B) 85 C) 88 D) 91 E) 94
B C
a
˜ ÇÖZÜM
I ÖRNEK
A¿BD'de; 10 - 7 < |BD| < 10 + 7
A
3 < |BD| < 17 ........... (1)
B¿CD'de 8 - 6 < |BD| < 8 + 6
2 < |BD| < 14 ............(2)
8 cm 9 cm
(1) ve (2)'den
3 < |BD| < 17
2 < |BD| < 14
B C
(2x-1) cm
3 < |BD| < 14 olarak alınır.
Yukarıda gösterilen ABC'de; |BD|'nin değerleri {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}
|AB| = 8 cm, |AC| = 9 cm, |BC|= (2x-1) cm olarak veriliyor. olup toplam = 85'tir.
x tam sayı olduğuna göre |BC| en fazla kaç cm'dir?
Ɖ ABC bir dik üçgen,
A) 5 B) 8 C) 10 D) 15 E) 16
A
2
2
⇒ b = a + c 2
˜ ÇÖZÜM c b
Üçgen eşitsizliğine göre;
9 - 8 < 2x - 1 < 8 + 9 B a C
1 < 2x - 1 < 17 (Eşitsizliğin her tarafına +1 ekleyelim.)
Ɖ ABC üçgeninde,
2 < 2x < 18 (Her tarafı 2'ye bölelim.)
A
1 < x < 9 o
m(ëB) > 90
x = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 değerlerini alabilirler. c b
2
2
b
x = 8 için; |BC| = 2.8 - 1 a + c < < a c+
= 15 cm bulunur. B a C