Page 39 - 2024 KPSS TEK KİTAP KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

KATI CİSİMLER BÖLÜM

6

PRİZMALAR ŗ NOT
Yan yüzleri dikdörtgen olup tabana dik olan prizmalara
dik prizma denir. Tabana göre isim alırlar. Taban üçgen ¡ Ayrıtları a, b, c birim olan dikdörtgenler prizmasında
2
2
2
BİTÖR YAYINEVİ
ise üçgen dik prizma, taban kare ise kare dik prizma, cisim köşegeninin uzunluğu a + b + c 'dir.
taban dikdörtgen ise dikdörtgen dik prizma şeklinde
adlandırılırlar.
1. Dikdörtgenler Prizması 2. Kare Dik Prizma
² Bütün yüzleri dikdörtgensel bölge olan prizmaya denir. Tabanları karesel bölge olan prizmalara denir.
b
a b a a
c c a a a a
c b c
a a
a c b c
b c c c h h h h a
h
b
Dikdörtgenler Dikdörtgenler
prizması prizmasının açınımı a a a a
Hacim = Taban alanı x Yükseklik a a
Hacim = b. c. a Kare Dik Prizma Kare Dik Prizmanın Açınımı
Yüzey Alanı = 2ab + 2bc + 2ac
= 2(ab + bc + ac)
Hacim = Taban alanı x Yükseklik
ED 3 cm H C 4 cm Yüzey Alanı = 2 Taban alanı + Yanal Alan
ÖRNEK
I
2
Hacim = a . h
G
F
A
E
2
= 2a + 4ah
6 cm
Yukarıda gösterilen dikdörtgenler prizmasında BF
cisim köşegeninin uzunluğu kaç cm'dir?
ÖRNEK
I
B) ò51
C) ò61
A) ò41
E) ò91
D) ò71
H Ç
˜ ÇÖZÜM
G F E F
E A H E 10 cm
4 cm 3 cm D 4 cm ⇒
B 6 cm C
BCEH tabanında |BE| yüzey köşegeninin uzunluğunu D C
bulalım. 4 cm
2
2
|BE| = 6 + 4 2 A B
2
|BE| = 36 + 16 Şekil - I Şekil - II
Şekil - I'de gösterilen kare dik prizmanın üst kısmından
|BE| = ò52 = 2ò13 cm'dir. 1
Prizmadaki FBE üçgeninden faydalanarak; [BF] cisim yere paralel olacak şekilde yüksekliğinin 5 'i kadar kesilip
köşegenini bulalım. atılıyor.
2
2
|BF| = |BE| + |FE| 2 Buna göre Şekil - II'de gösterilen prizmanın yüzey
2
2
2
|BF| = (2ò13) + 3 2 alanı kaç cm dir?
2
|BF| = 61 ⇒ |BF| = ò61 cm'dir. A) 96 B) 120 C) 160 D) 288 E) 300