Page 22 - 2024 KPSS TEK KİTAP KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

5. BASİT EŞİTSİZLİKLER VE

BÖLÜM MUTLAK DEĞER

BASİT EŞİTSİZLİKLER ˜ ÇÖZÜM
Tanım: Eşitliğin her iki tarafı 4 ile çarpılır.
a + 3 > 32 ⇒ a > 32 - 3
EDİTÖR YAYINEVİ
İçerisinde ≤, ≥, <, > sembollerini bulunduran ifadelere
a > 29 olduğuna göre a’nın en küçük tam sayı değeri
eşitsizlik denir.
30’dur.
3 < 10 "üç küçük on" veya "on büyük üç" şeklinde okunur.

Özellikler: I ÖRNEK
² Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da x, y, z, s, t birer gerçel sayı, x < z, y < s, z < t, y < x eşit-
çıkarılırsa eşitsizlik bozulmaz. sizlikleri veriliyor.
Ý a < b ⇒ a ± c < b ± c Buna göre en küçük sayı hangisidir?

² Bir eşitsizliğin her iki yanı pozitif bir sayı ile çarpıldı- A) x B) y C) z D) s E) t
ğında ya da bölündüğünde eşitsizlik bozulmaz.
Ý a < b ve c > 0 ise a.c < b.c
a b ˜ ÇÖZÜM
Ý a < b ve c > 0 ise <
c c Verilen eşitsizliklere göre,
y < s < x < z < t şeklinde bir sıralama olabilir. s nin yeri için
² Bir eşitsizliğin her iki yanı negatif bir sayı ile çarpıl- net bir şey söylenemez. Ancak s dahil diğer tüm sayıların
dığında ya da bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirir.
y’den büyük olduğu kesindir. y en küçük değeri alır.
Ý a < b ve c < 0 ise a.c > bc'dir.
a b
Ý a < b ve c < 0 ise > 'dir.
c c
2
² a < a ise 0 < a < 1 olur. I ÖRNEK
² a < b ve b < c ise a < c'dir. x ve y birer tam sayı olmak üzere, 9 < x + y < 18 ve
² a.b < 0 ise a ile b zıt işaretlidir. x + y = 3 olduğuna göre, x – y farkı en az kaçtır?
y
a.b > 0 ise a ile b aynı işaretlidir.
² a < b < 0 A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
n
+
n
n ∈ N ve n çift a > b olur.
n
+
n
n ∈ N ve n tek a < b olur.
˜ ÇÖZÜM
x + y = 3 ⇒ x + y = 3y ⇒ x = 2y
y
I ÖRNEK
a + 3 9 < 2y + y < 18 ⇒ 9 < 3.y < 18
a bir tam sayı ve > 8 olduğuna göre, a’nın en
4 3 < y < 6 ⇒ y = {4, 5}
küçük değeri kaçtır? y = 4 için x = 2.y ⇒ x = 2.4 = 8 olur.
A) 31 B) 30 C) 29 D) 28 E) 27 O hâlde x - y = 8 - 4 = 4