Page 25 - 2024 KPSS TEK KİTAP KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

8.
ÇARPANLARA AYIRMA
BÖLÜM

Ortak Çarpan Parantezine Alma ˜ ÇÖZÜM
+ ve - ile ayrılan her terimdeki ortak çarpanlara bakılır. 9 x 2 x − 2 16
−
Cebirsel ifadede ortak çarpan varsa parantez dışına alı- x3 + x + 4
+
nır, geriye kalan çarpanlar parantez içine yazılır. 3 − 2 x 2 x − 2 4 2
= +
+
+
I ÖRNEK x3 x 4
−
+
2
x − 2x ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden han- = (3 x)(3 x) + (x 4)(x 4)− +
xy − x x3+ x4+
x
gisidir? = 3x− + − 4
x-2 x-1 x-2 x-2 2-x = − 1
A) B) C) D) E) 2. İki Sayının Toplamının veya Farkının Karesi
y y-x y-1 1-y y-1
2
2
² (a+b) = a + 2ab + b 2
˜ ÇÖZÜM 2 2 2
² (a-b) = a - 2ab + b
−
x − 2 2x = x .x 2.x− = x (x 2)− = x2
−
y x −
y1
x (y 1)
x
xy − x B) x+y İTÖR YAYINEVİ
ÖRNEK
−
I
a − 2 2ab b 2 . a + 2 2ab b 2 ifadesinin en sade hâli
+
+
Gruplandırma Yöntemi ile Çarpanlara Ayırma a − b 2 ab−
2
² Ortak çarpan parantezine alınan ifadeler daha sonra aşağıdakilerden hangisidir?
farklı gruplandırma yapılarak tekrar ortak çarpan
parantezine alınır. A) a+b B) a-b C) 2a D) 2b E) 2a-b
I ÖRNEK ˜ ÇÖZÜM
x + ED (a b)(a b)− + a b−
2x 2y ax ay+ − y − ifadesinin en sade hâli aşağıdaki- a − 2 2ab b 2 . a + 2 2ab b 2
+
+
x +
2
lerden hangisidir? a − b 2 2 (a b)+ ab−
2
(a b)−
A) x-y C) a-2 D) 2-a E) a+1 = .
˜ ÇÖZÜM = (a b)− (a b)− . (a b)+ (a b)+ = ab+
2 + x 2 y ax ay− − = 2(x+ y ) a(x y)− + (a b)− (a b)+ ab−
y
x +
y
3. İki Sayının Küpünün Toplamı veya Farkı
(x y)+ (2 a)−
3
2
3
2
= ² x + y = (x+y) (x -xy+y )
x + y 3 3 2 2
= 2a− ² x - y = (x-y)(x + xy + y )
Özdeşlikler Yardımıyla Çarpanlara Ayırma 4. Üç Terimli İfadelerde 1. ve 3. Terimden
Faydalanarak Çarpanlara Ayırma
1. İki Kare Farkı x + Bx + C ifadesinde C sayısının çarpanları m ve n
2
2
2
² a - b = (a-b)(a+b) olmak üzere m + n = B oluyorsa
2
x + Bx + C = (x+m).(x+n) şeklinde çarpanlarına ayrılır.
2
I ÖRNEK 2 ² 2x + x – 15
² x + 2x – 8
2
9 x 2 + x − 2 16 işleminin en sade hâli aşağıdakiler- x + 2 2x 8− 2x + x 15−
−
x3+ x + 4 (x + 4) (2x − 5)
den hangisidir? (x − 2) (x + 3)
⇒ (x + 4)(x 2)− ⇒ (2x 5)(x 3)− +
A) 3-x B) x-4 C) x D) -x E) -1