Page 20 - 2024 KPSS TEK KİTAP KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

3. BÖLME

BÖLÜM

A, B, C ve K doğal sayılardır. I ÖRNEK
A B işleminde; A, B, C doğal sayılardır.
- C A B C B
K A: Bölünen, B: Bölen, C: Bölüm, K: Kalan ve olarak veriliyor.
- 3 - 5
C 6
Özellikler
1. A = B . C + K Buna göre A'nın C türünden eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
2. K < B'dir.
A) 8C-7 B) 8C-11 C) 8C-13 D) 8C-8 E) 8C-18
3. K < C ise B ile C yer değiştirebilir. 5 5 5 5 5
Yani K < C ise;
˜ ÇÖZÜM
A B A C C B
A B
,
A = 3B + C ...
1
C = 5B + 6 ... 2
- C ⇒ - B yazılabilir. E) 55YAYINEVİ
5
-
K K - 3
C 6
I ÖRNEK 2 'de B'yi yalnız bırakalım.
A, B, C doğal sayılardır. C = 5B + 6 ⇒ C - 6 = 5B ve C - 6 = B olur.
doğal sayıdır. EDİTÖR
A 11 bölme işlemine göre C'nin alabileceği 1 'de yerine yazalım. 5
- B doğal sayıların toplamı kaçtır?
C A = 3B + C = 3. (C-6) + C = 3C-18 + C = 3C - 18 + 5C
A) 42 B) 45 C) 48 D) 52 5 5 5
= 8C - 18 bulunur.
˜ ÇÖZÜM 5
Bölme işleminde kalan C olup C < 11 olmalıdır.
I ÖRNEK
C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} olur.
10.11 A, B, C pozitif tam sayılardır.
Değerlerin toplamı = 1 + 2 + ... + 10 = = 55'tir.
2 a b ve b c bölme işlemleri veriliyor.
- c - 4
I ÖRNEK 16 2
Buna göre a'nın en küçük değeri kaçtır?
abab5 sayısı beş basamaklı ve ab iki basamaklı bir
A) 84 B) 86 C) 88 D) 90 E) 92

a b a b 5 a b ˜ ÇÖZÜM
- x + 600 a b
y - c işleminde a = b . c + 16 ... 1
olduğuna göre x - y kaçtır? 16
b c
A) 800 B) 605 C) 405 D) 300 E) 200 - 4 işleminde b = 4c + 2 ... 2
2
˜ ÇÖZÜM 2 işleminde c = 3, 4, 5 ... değerlerini alır.
Bölme işlemimizi yapalım. c = 3 için 2 'de b = 4 . 3 + 2 ⇒ b = 14 olur.
a b a b 5 a b Bölme işleminde 2. aşağı indirme- b = 14 ifadesi 1 'de 16'dan küçük olduğundan 1 ifade-
- a b 1 0 1 0 lerde bölünene sıfır atılır. sini sağlamaz. Bu nedenle 2 'de c = 4 diyelim.
0 0 a b
- a b b = 4 . 4 + 2 = 18 bulunur. 1 'de sağlayacağı için
0 0 5 y (18 > 16) yerine yazalım.
x + 600 = 1010 ⇒ x = 410 ve y = 5 olur. a = b . c + 16 ⇒ a = 18 . 4 + 16
x - y = 410 - 5 = 405'tir. a = 72 + 16 = 88 bulunur.