Page 24 - 2024 KPSS TEK KİTAP KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

7. KÖKLÜ SAYILAR

BÖLÜM

KÖKLÜ SAYILAR Çarpma - Bölme İşlemi
Tanım: a bir reel sayı ve n, 1'den büyük bir doğal sayı ² Çarpma işleminde katsayılar kendi arasında, çarpı-
n
olmak üzere; x = a eşitliğini sağlayan x sayısına a'nın lır, katsayı olarak yazılır. (Kök dereceleri eşit değilse,
n. dereceden kökü denir ve x = n a şeklinde gösterilir. önce eşitlenmelidir.) Kök içindeki ifadeler de kendi
arasında çarpılır, kök içine yazılır.
n a ifadesi,
2
n = 2 için a = a : karekök a
3
n = 3 için a : küp kök a I ÖRNEK
4
n = 4 için a : dördüncü dereceden kök a şeklinde oku-
nur. ( 22 − 3 )( 3 + 22 ) işleminin sonucu kaçtır?
D) 2
2n
E) 5
B) ñ3
A) ñ2
C) ñ5

a ifadesinin bir reel sayı belirtmesi için a ≥ 0 olma-
² Kök içindeki ifadeler aynı ise katsayılar toplanır (çıka-YAYINEVİ
lıdır.
² 2n 1− a ifadesi a'nın bütün reel sayı değerleri için reel
˜ ÇÖZÜM
EDİTÖR
sayı belirtir.
Köklü İfadelerde Dört İşlem ( 22 − 3 )( 3 + 22 )
Toplama - Çıkarma İşlemi
² = 22. 3 + 22.22 − 3. 3 − 3.22
rılır) ortak kök aynen yazılır. Kök içindeki ifadeler eşit = 26 + 4 4 − 9 − 26
değilse önce eşitlenir.
= 26 + 8 3−− 26
I ÖRNEK = 5
ñ8 + ò50 - ò18 işleminin sonucu kaçtır?
² Bölme işleminde de katsayılar kendi arasında bölü-
nür katsayı olarak yazılır. (Kök dereceleri eşit değilse,
A) 5ñ2 B) 4ñ2 C) 3ñ2 D) 2ñ2 E) ñ2
önce eşitlenmelidir.) Kök içindeki ifadeler de kendi
˜ ÇÖZÜM arasında bölünür, kök içine yazılır.
İşlemi yapmak için kök içindeki ifadeleri aynı hâle geti-
relim. I ÖRNEK
8 = 4.2 = 2 2 5 − 2
2 5
50 = 25.2 = 5 2 işleminin sonucu kaçtır?
10
18 = 9.2 = 3 2
−
+−
2 2 + 52 32 = (2 5 3 ) 2 A) 0,5 B) 0,4 C) 0,3 D) 0,2 E) 0,1
= 42
˜ ÇÖZÜM
I ÖRNEK
5 2
0,16 + 0,49 işleminin sonucu kaçtır? − 5. 5 2. 2 25 4
2 5 − −
( 5) ( 2) = 2. 5 5. 2 = 10 10
A) 1,6 B) 1,4 C) 1,2 D) 1,1 E) 1 10 10 10
5 2 3
˜ ÇÖZÜM − 3 1 3
= 10 10 = 10 = . = = 0,3
16 + 49 = 4 + 7 = 11 = 1,1 10 10 10 10 10
100 100 10 10 10 1