Page 88 - 10. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

ÖZETİN ÖZETİ 5. ÜNİTE: DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER

Çokgenler Dörtgenler Ve Özellikleri

n ∈ N ve n ≥ 3 olmak üzere aynı düzlemde ardışık üç tanesi Dörtgenin Temel Elemanları Ve Özellikleri
doğrusal olmayan A , A , A , ....... A noktalarını [A A ], Q Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan A, B, C ve D
n
3
2
1
2
1
[A , A ], ........ [A , A ] şeklinde birleştirilen doğru parçaları- noktalarını birleştiren [AB], [BC], [CD] ve [DA] doğru par-
2
1
3
n
nın oluşturduğu kapalı şekle çokgen denir. çalarının birleşmesi ile meydana gelen kapalı şekle dörtgen
A
1 A denir.
n
A çokgenin C
2 köşesi D C
A köşegen D kenar orta taban
3 E F
çokgenin A köşegen
kenarı 4 A 5 A B A B
Q A , A , ..........., A noktalarına çokgenin köşeleri denir.
1 2 n Q Dörtgende temel elemanlar açı, kenar ve köşedir.
Q [A A ], [A A ], ........, [A A ] çokgenin kenarlarıdır. Q [AB], [BC], [CD], [DA] dörtgenin kenarlarıdır.
n
2
1
3
1
2
Q Bir çokgenin komşu olmayan iki köşesini birleştiren doğru
parçası çokgenin bir köşegenidir. Q AéBC, BéCD, CéDA ve DéAB dörtgenin açılarıdır.
Q Çokgenler kenar sayısına göre adlandırılır. Q Dörtgenin komşu olmayan iki kenarının orta noktalarını
Q Üç kenarı olan çokgen → üçgen birleştiren doğru parçası dörtgenin orta tabanıdır. Yuka-
Q Dört kenarı olan çokgen → dörtgen gibi. rıdaki şekilde [EF] orta tabandır.
Q Komşu olmayan iki köşenin birleştirilmesi ile köşegen oluşur.
Çokgen Ve Çokgende Açı Kavramı

A F
Q D ABCD dörtgeninde A ve B
açılarının açıortayları [AE] ve
C
[BE]'dir.
B E E
m(ëC) + m(ëD)
m(AéEB) =
dış açı İç açı A B 2
C D
Q Bir çokgenin komşu kenarlarının oluşturduğu, çokgenin iç Q C ABCD dörtgeninde A ve C
bölgesindeki açılara iç açı, aynı köşeden geçen iki kenar- açılarının açıortayları [AE] ve
dan birinin uzantısıyla diğerinin yaptığı açıya dış açı denir. D E [CE] olmak üzere
Q n kenarlı bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı F
.
(n-2) 180° dir. |m(ëD) - m(ëB)|
A B m(AéEF) =
Q n kenarlı bir çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360° dir. 2
Q Düzgün Çokgen: Kenar uzunlukları ve iç açılarının ölçüleri
eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir. Q Köşegenleri dik kesişen ABCD
Düzgün Çokgenin; A d D
dörtgeninde
360°
5 Bir dış açının ölçüsü: dir. a c 2 2 2 2
n a + c = b + d dir.
(n 2) 180° B C
−⋅
5 Bir iç açının ölçüsü : dir. b
n

88 Markaj Yayınları / 10. Sınıf Matematik