Page 86 - 10. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

ETKİNLİK DEFTERİ 4. ÜNİTE: İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

14. İkinci Dereceden Denklemler

Etkinlik Aşağıda verilen alıştırmaları yapınız.

1. + 2x 7 = + x 2 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. 5. Gerçel (reel) katsayılı ikinci dereceden bir denklemin
köklerinden biri 3i – 4 ve diğeri x – yi’dir.
2
(2x + 7) = (x + 2) 2 x + 2x - 3 = 0, x = 1, x = -3 Buna göre x + y toplamını bulunuz.
2
1
2
2x + 7 = x + 4x + 4 x 3
2
x + 2x = 0 x -1 x = -3 sağlamaz. Biri -4 + 3i ise diğeri;
Ç.K{1}
-4 -3i dir. x + y = -4 -3 = -7

2
2. x + 2x + 3 = 0 denkleminin köklerinin 1'er eksiği
2
x + ax - b = 0 denkleminin kökleridir.
2
Buna göre a+b'yi bulunuz. 6. Kökleri x -(m+2)x+3 = 0 denkleminin köklerinden
2
2
x + 2x + 3 = 0’da x yerine x + 1 yazmalıyız. üçer eksik olan II. dereceden denklem x - 6x + n - 1 = 0
2
(x + 1) + 2(x + 1) + 3 = 0 olduğuna göre n kaçtır?
2
2
2
x + 2x + 1 + 2x + 5 = x + 4x + 6 a = 4, b = -6 x - (m + 2)x + 3 = 0 kökleri x ve x olsun.
2
1
a+b = 4 + (-6) = -2 olur. x + x = m + 2
2
1
x - 3 + x - 3 = m + 2 - 6 = 6 ise m = 10
1
2
(x - 3) (x - 3) = x x - 3(x + x ) + 9
2
1
1
1 2
2
= 3 - 3 . 12 + 9 = n -1 ⇒ n = -23
2
3. x + (m + 2)x + 5 = 0 denkleminin kökleri karmaşık sayı
olduğuna göre m’nin alabileceği en büyük tam sayı
değeri kaçtır?
∆ < 0 olmalıdır. 7.
.
2
(m + 2) - 4 5 < 0 x K L M N x
2
(m + 2) < 20, m en çok 2’dir. 1 2
2
x - 5x + t = 0 denkleminin kökleri x ve x dir.
1
2
Yukarıda verilen cetvelde görüldüğü gibi kökler arasında
dört adet tam sayı bulunmaktadır. Bu tam sayılar K, L,
M, N olarak verilmiştir.
4. Dikdörtgensel bir panonun içinde bulunan dikdörtgensel Buna göre K.N değeri kaça eşit olmalıdır?
bir kağıdın görünümü aşağıdaki gibidir.
x + x = +5 = 5 Kökler arasında 4 tamsayı var ise
2
1
1
x cm x = 0 ve x = 5 olmalıdır.
2
1
K = 1, L = 2, M = 3, N = 4’tür. K . N = 4 olur.
20 cm 60 cm
10 cm x cm
40 cm
2
2
Panoda yeşil kâğıt dışında kalan alan 6800 cm oldu- 8. 9x - mx +x = -6 +2x denkleminin kökleri a ve b dir.
2
-1
ğuna göre x kaçtır? a = 2b olduğuna göre m kaçtır?
.
6
2
(80 + x) (50 + x) - 10x = 6800 9x + x(1 - m - 2) + 6 = 0  a b 'dur.
.
2
2
4000 + 80x + 50x + x - 10x = 6800 a . b = 2 ⇒ a ab = 2 9
2
2
x + 120x - 2800 = 0 a . 6 = 2, a = 3 Bir kök 3 ise 9 . 3 - 3m + 3 = -6 + 6
x = 20 9 m = 28
86 Markaj Yayınları / 10. Sınıf Matematik