Page 81 - 10. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

4. ÜNİTE: İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER ETKİNLİK DEFTERİ

5. Karmaşık Sayılar 6. Karmaşık Sayılar

Etkinlik Aşağıda verilen karmaşık sayılarda istenen de- Etkinlik Aşağıda verilen karmaşık sayılarla ilgili alıştır-
ğerleri bulunuz. maları yapınız.

a 1. Re(x+6i) + İm(2x-3+5i) = 23 eşitliğine göre x sayısını
bulunuz.

z = 3 + i Re(z) + İm(z) = 3 + 1 x + 5 = 23
= 4 x = 18

2. i = ò-1 olmak üzere ò-9 + ó-16 işleminin sonucunu
b bulunuz.

9 − 1+ 16 ⋅ − 1
z = 5-2i Re(z) - 3.İm(z) = = 3i 4i 7i+ =
.
5 - 3 (-2) = 11
3. z = -1+ñ3i
1
z = 3 + 2ñ3i
2
c
olduğuna göre 2 . z - z işleminin sonucunu bulu-
2
1
nuz.
z = 6-ò-7 4.Re(z) - 5.İm(z) = 2 ( 1−+ 3i ) ( 3 2 3i− + )
= 6 -ñ7 ò-1 = 4 . 6 - 5 (-ñ7) = −+ − 5
5 2 3i 2 3i= −
= 6 - i ñ7 = 24 + 5 ñ7

d 4. z = −25 ⋅−16 i 3 −8 ise Re(z) +İm(z) değerini bulu-
+
nuz.
z = ò11-ò-3 2.Re(z) - 3.İm(z) = Z eşitliğini düzenleyelim. 25 ⋅− ⋅1 16 ⋅− + −1 i ( ) = −2 20 − 2i
.
= ò11 -ñ3 ò-1 = 2 . ò11 - 3 (-ñ3) Re(z) + m(z)Í = − 20 +−( 2) = − 22
= ò11 - i ñ3 = 2ò11 + 3ñ3

e
5. z = 3 - 7i , z = -5 + 2i
2
1
olduğuna göre, (1 + i) z - 2iz sayısının reel kısmı ile
1
2
z = 9 İm(z) = 0 sanal kısmının toplamını bulunuz.
(1 i+ )(3 7i− ) 2i− ( 5 2i−+ )
= 3 7i 3i 7 10i 4− + ++ +
= 14 6i ise 14 6 20dir.+ +=

f

2
6. i = -1 olmak üzere z = 1- i sayısının sanal kısmı
z = 8i 6.Re(z) - 4.İm(z) = kaçtır? 2 1+i
( ) 1
.
.
6 0 - 4 8 1i− = (1 i− ) = 1 2i− +− = i − Ím(z) = − 1
= -32 1i + 2 2
1i−
Markaj Yayınları / 10. Sınıf Matematik 81