Page 83 - 10. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

4. ÜNİTE: İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER ETKİNLİK DEFTERİ

9. Karmaşık Sayılar 10. İkinci Derece Denklemler

Etkinlik Aşağıda verilen denklemlerin karmaşık sayılar- Etkinlik Aşağıda verilen denklemlerin kökler toplamı ve
daki çözüm kümesini bulunuz. kökler çarpımını bulunuz.

2
a x -4x+5=0 a x +5x+12=0
2
∆= ( ) 4− 2 − 45⋅ = − 4 0< − b − 5
x + x = = = − 5
−− 4 4 2i+ 1 2 a 1
( ) 4 + −
X = 2 = 2 = 2i+ c 12
1
1
( ) 4
2
−− 2 − − 4 4 2i x . x = a = 1 = 12
−
X = 2 = 2 = 2i −
2
2
b x +3=0 b x -4x=0
2
2
∆= 0 − 4 3⋅ = − 12 0< −−
( ) 4
0 +− 12 2 3i x + x = = 4
2
1
X = 2 = 2 = 3i 1
1
0 − − 12 − 2 3i x . x = 0 = 0
X = 2 = 2 = − 3i 1 2 1
2
2
c x +2x+6=0 c x +28=0
2
2
∆= 2 − ⋅ ( ) 6 = − 20 0<
4
2
2 2 −
−+ − 20 −+ 5 x + x = 0 = 0
X = 2 = 2 = − 1+ 5i 1 2 1
1
2
2 2 −
−− − 20 −− 5 x . x = 28 = 28
X = = = − 1− 5i 1 2 1
2
2 2
2
d 6x +24=0
d 6x -2x+18=0
2
2
6x + 240, x= 2 += −− 1
40
( ) 2
2
∆= 0 − 4 4⋅ = − 16 0< x + x = 6 = 3
2
1
0 + − 16 4i 0 − − 16 − 4i
X = 2 = 2 = 2i X = 2 = 2 = − 2i x . x = 18 = 3
1
2
1
2
6
.
2
e 2 x -3x+3=0
e 8x -4x+9=0
2
∆= 9 4 3 2− ⋅ ⋅ = − 15
( ) 4
3 +− 15 3 + 15i −− 1
X = 22⋅ = 4 x + x = 8 = 2
1
1
2
− 3 − − 15 3 − 15i 9
X = 22⋅ = 4 x . x = 8
2
2
1
2
f 2x -5x+6=0
f x =16
2
∆= − 2 − ⋅ ⋅ = − 23
4 2 6 25 48 = −
( ) 5
( ) 5 + −
−− 23 5 + 23i 0
X = = x + x = = 0
1
22 ⋅ 4 1 2 1
−− 23 5 − 23i − 16
( ) 5 − −
X = 22 ⋅ = 4 x . x = 1 = − 16
1
2
2
Markaj Yayınları / 10. Sınıf Matematik 83