Page 20 - TYT TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

338 ÜÇGENLER

˜ Çözüm Üçgende Açı

a A
x

Cevap: B

B y z c
b C

¡ Örnek Soru ABC bir üçgen olup x, y ve z iç açılar, a, b ve c dış açı-
Mehmet daire dilimi şeklindeki birbiri ile özdeş kartonları lardır.
o
o
bir noktada çakıştırarak bir rüzgâr gülü yapıyor. (Şekil 1) x + y + z = 180 ve a + b + c = 360 dir.
Geometri İki iç açının toplamı komşu olmayan dış açıya eşittir.
x + y = c, x + z = b ve y + z = a'dır.

Şekil - 1 ¡ Örnek Soru
Bu rüzgâr gülünün kanatlarından iki tanesi düşmüş ve A
aşağıdaki gibi bir açı oluşmuştur. (Şekil - 2)
x
E
35
o
x 162 o 60 o o
B 30 D
C
ABC ve ECD birer üçgendir.
Şekil - 2
Buna göre x kaç derecedir?
Buna göre daire dilimi şeklindeki kanatlardan birinin A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70
merkez açısı olan x kaç derecedir?
A) 80 B) 72 C) 54 D) 42 E) 18

˜ Çözüm
A
˜ Çözüm
x
Şekil - 1'de kanatlardaki merkez açı = x ve boşluğun E
açısı y olsun. 35 o
o
o
Bu durumda 5x + 5y = 360 olup x + y = 72 dir. 60 o y 30 o
B D
Şekil - 2'de 2 kanadın merkez açısı 2x ve oluşan 3 boş- C
o
luk açısı = 2x + 3y = 162 dir.
-3/ x + y = 72 m(BéCA) = y olsun.
o
o
2x + 3y = 162 y = 35 + 30 (İki iç açının ölçüsü komşu olmayan dış
açıya eşittir.)
-3x - 3y = -216 y = 65 dir.
o
2x + 3y = 162 ABC'de 60 + x + 65 = 180
o
o
o
o
-x = -54 ⇒ x = 54 dir. x + 125 = 180 ⇒ x = 55 dir.
o
o
o