Page 46 - Geometri Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları
P. 46
TYT GEOMETRİ 4. BÖLÜM: ÇEMBERDE ÇEVRE VE UZUNLUK
ÇEMBERDE ÇEVRE VE UZUNLUK
Çember A B
P
Yarıçapı r olan çemberin çevresi 2πr’dir. |PA| . |PB| = |PD| . |PC| dir.
D
C
• [PC] ve [PB] kesen, [AB] ve [DC] kiriştir.
T
O
|AB| = |BC| ve m(AïD) = m(DïC)
A B C P A B |TP| = |PA| . |PB| dir.
2
D
• Merkezden kirişe çizilen dikme kirişi ve dışındaki • T değme noktası [PB] kesen ve [AB] kiriştir.
yayı iki eşit parçaya ayırır.
Örnek:
A D Yanda gösterilen O merkezli
A çemberde A ve B noktaları
2x-1
P |AP| . |PB| = |CP| . |PD| dir. değme noktalarıdır.
O C
7
C B
B
• P çemberin içinde herhangi bir noktadır.
|AC| = 2x - 1 ve |BC| = 7 cm olduğuna göre x kaç
D c C cm'dir?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
a + c = b + d
d b
Çözüm: A ve B teğet noktaları olduğuna göre
|AC| = |BC|
A a B 2x - 1 = 7 ⇒ 2 x = 8
• Teğetler dörtgeninde karşılıklı kenarların toplamı x = 4 cm bulunur.
eşittir.
Örnek:
A
A D
P |PA| = |PB| ABCD dik yamuğu bir teğetler
7 11 dörtgenidir.
B |AB| = 7 br ve |DC| = 11 br'dir.
B C
• P, çemberin dışındaki bir nokta ve A, B çemberin
2
değme noktasıdır. Yukarıda verilen bilgilere göre A(ABCD) kaç br dir?
A) 57 B) 63 C) 68 D) 72 E) 77
O Çözüm:
.
d [OA] ⊥ d A(ABCD) = (x+y) 7 'dir.
2
A ABCD yamuğu teğetler dörtgeni olduğuna göre;
• Yarıçap teğetin değme noktasına dik iner x + y = 7 + 11 = 18 br'dir.
.
2
.
A(ABCD) = 18 7 = 9 7 = 63 br bulunur.
2
45
