Page 42 - Geometri Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT GEOMETRİ 3. BÖLÜM: YAMUK

YAMUK Ÿ Orta Taban

İki kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir. D Üst taban C

D Üst taban C E F
Orta taban
A
Yan kenar Yan kenar Alt taban B
Yükseklik
Yan kenarların orta noktalarını birleştiren doğru par-
A B çasına orta taban denir ve uzunluğu alt ve üst taban
H Alt taban
uzunluklarının toplamının yarısı kadardır.

• Yamukta paralel olan kenarlara yamuğun tabanları |EF| = |AB| + |DC|
denir. 2
[AB] ve [CD] tabandır ve [AB] // [CD]'dir.
İkizkenar Yamuk ve Özellikleri
• Paralel olmayan kenarlarına yan kenar denir.
• Yamukta tabanlardan birine ait noktada diğer tabana D C
indirilen dikme yamuğun yüksekliğidir.
[DH] ABCD yamuğunun yamuğunun yüksekliğidir.
• Yamuğun yan kenarları üzerinde bulunan açılar
tabanlar paralel olduğundan bütünlerdir. A B
m(ëA) + m(ëD) = 180° ve m(ëB) + m(ëC) = 180° • ABCD ikizkenar yamuk ise |AD| = |BC|'dir.
• Köşegen uzunlukları eşittir. |AC| = |BD|'dir.
{
.
Yamuğun Alanı = (Üst taban + Alt taban) Yükseklik • m(ëA) = m(ëB) ve m(ëC) = m(ëD) dir.
2

İkizkenar Yamukta Yükseklik:
Örnek: D C
α
D c C

110º E

A A B
B H c K
a
ABCD yamuk m(AéDE) = m(EéDB) ve m(DéEA) = 110º ise
ABCD ikizkenar yamuğunda
m(BéDC) = a'nın kaç derece olduğunu bulalım.
• |DC| = |HK|
a - c
• |AH| = |KB| = dir.
Çözüm: 2

D C
α Dik Yamuk
a a
D c C ABCD dik yamuğunda
110º E [CH] ⊥ [AB] ise
b h h
b α |AD| = |CH| = h
A
B
m(DéBA) = m(BéDC) = a olup A B |AH| = |DC| = c ve
c H b
110º + a + b = 180 ⇒ a + b = 70º olur. |HB| = b olup
ABD üçgeninde 2a + 2b + a = 180º ABCD yamuğunun yan kenarlarından biri tabanlara dik
a = 40º olur. olduğundan ABCD yamuğu dik yamuktur.

41