Page 40 - Geometri Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT GEOMETRİ 3 BÖLÜM: DELTOİD

DELTOİD
Örnek: A
Köşegenlerinden biri, iki ikizkenar üçgenin tabanı olan
dörtgene deltoid denir. 13 15
12
A
B D
E

B D
E
C
ABCD deltoid, |AD| = |DC| = 15 cm ve |AB| = 13 cm
C
|AE| = 12 cm ise A(ABCD) santimetrekaredir?
• |AB| = |BC| ve |AD| = |DC|
A) 168 B) 154 C) 145 D) 136 E) 128
• Köşegenler dik kesişir ve birbirini ortalar.
[AC] ⊥ [BD] ve |AE| = |EC|

• [DB] köşegeni aynı zaman açıortaydır. Çözüm: A
• Eş olmayan kenarların oluşturduğu iç açılar eşittir. AED dik üçgeninde
m(DéAB) = m(DéCB) 13 12 15 |ED| = 9 cm'dir.
.
• A(ABCD) = |AD| |BC| B 5 9 D AEB dik üçgenin
2 E |BE| = 5 cm'dir.

{ ABCD deltoidinde kenar orta noktaları birleştirile- 13 12 15
rek elde edilen dörtgen, bir dikdörtgendir.
C
.
.
|AC| |BD| 24 14
2
A(ABCD) = = = 168 cm dir.
Örnek: A 2 2
Örnek: A
B 16º D
70º E 105 o

B D
C x

ABCD deltoidinde, |AD| = |DC|, |AB| = |BC| 65 o
m(AéDB) = 16º, m(DéBC) = 70º ise m(ëA) kaç derecedir? C

A) 85 B) 88 C) 90 D) 94 E) 98 ABCD deltoid [CE] ⊥ [AB]

Çözüm: A |AD|= |DC| m(BéAD) = 105° m(DéCE) = 65°
Buna göre m(DéBC) = x kaç derecedir?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 40 E) 50
B 70º 16º D
70º 16º Çözüm:

ABCD deltoid olduğuna göre
C BD açıortay ve m(ëA) = m(ëC) olur.
[DB] köşegeni açıortay olduğundan; m(BéCE) = 105° - 65° = 40°

ABD üçgeninde B¿CE'nde = 90° + 40° +2x = 180°
m(AéDB) = m(BéDC) = 16º
o
o
o
70 + 16 + m(ëA) = 180 2 x = 50°
m(AéBD) = m(DéBC) = 70º m(ëA) = 180 - 86 x = 25° bulunur.
o
o
= 94º
39