Page 48 - Geometri Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT GEOMETRİ 4. BÖLÜM: DAİREDE ALAN

DAİREDE ALAN Örnek:

O noktası dairenin ortak merkezi ol-
r . 2 4 6 mak üzere A, B, C noktaları doğru-
O Alan = π r dir. A B C saldır.
O
|AB| = 4 cm ve |BC| = 6 cm'dir.

Ÿ
Yukarıdaki verilere göre taralı halkanın alanı kaç
2
cm dir?
. 2 .
O π r a A) 64π B) 56π C) 40π D) 30π E) 20π
Alan =
r α r 360 Çözüm:

Küçük dairenin yarıçapı r cm ve
1
• O merkezli r yarıçaplı daire diliminin alanıdır. 2 2 2
A 4 B 3 H 3 r C |OH| = a cm olarak alınırsa a +3 =r 1
a
r
2 O 1 Büyük dairenin yarıçapı r cm ve
2
2
2
r |OH| = a cm ise r = a +7 2
.
R Alan = π (R - r ) dir. 2
2
2
O
Daire halkasının alanı = Taralı Halkanın Alanı
2
2
= π(r -r )
2
1
• O merkezli R yarıçaplı dairede daire halkasının ala- = π(49-9)
nıdır. 2
= 40π cm olur.
Örnek:
. 2 .
O π r a 1 . . A Yanda verilen O merkezli dairede
2
- r sina
r α r 360 2 m(AéOB) = 60° ve |OA| = 3 cm oldu-
60° B ğuna göre boyalı bölgenin alanı
2
O 3 kaç cm dir?
• O merkezli r yarıçaplı dairede daire parçasının ala-
nıdır.
-
A) 5π 5ñ3 B) 7π 7ñ3 C) 9π 9ñ3
-
-
Örnek: B 1 cm C 6 4 6 4 6 4
3 cm D) 11π 11ñ3 E) 13π 13ñ3
-
-
O 30° 6 4 6 4
D Çözüm:
E Boyalı bölgenin alanı, daire diliminin alanından OAB
2
Verilenlere göre boyalı bölgenin alanı kaç cm dir? üçgeninin alanı çıkarılarak bulunur.
(π = 3 alınız.)? a 1
2
2
7
9
5
A) B) C) D) 2 E)1 Boyalý bölgenin alaný = 360° ⋅π r - 2 ⋅ r sina
2 4 2 60° 1
⋅
= ⋅ π⋅ 3 - ⋅ 3 sin60
2
2
Çözüm: 360° 2
9π 9 3
π⋅ 4 30 π⋅ 3 30 = - ⋅
⋅
2
⋅
2
ý
Boyal alan = - 6 2 2
360 360
⋅⋅
⋅
⋅
3 16 30 3 9 30 48 27 7 = 9π - 93 cm olur.
2
= - = - = cm 2 6 4
360 360 12 12 4
47