Page 57 - 9. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

4. Tema : Eşlik Ve Benzerlik

̛ Örnek: 2. A
A
x
Yanda verilen A¿BC’de
8 m(AéBC) = 50º ; |AD| = |DC|, E
D |AB| = 8 cm, |EC| = 2 cm,
|BC| = 12 cm’dir. 3
50° α
B E C B 27 D x+1 C

Buna göre a’nın kaç derece olduğunu bulalım.
ABC üçgen,
̚ Çözüm: A¿BC’de [DF] // [AB] olacak biçimde [DF]’yi çizelim.
EDİTÖR YAYINLARI
[AC] // [ED] [BE] = 3 cm, [BD] = 27 cm, [AE] = x cm,
A
A¿BC ~ D¿FC olup benzerlik [CD] = x+1 cm olduğuna göre x kaçtır?
2
oranı ’dir. Cevap: �������������������������������������������������������������������������
1
8 D |AB| 2 8
2
Yani = ⇒ =
4 65º |DF| 1 |DF| 1
50º 50º α
B 6 F 4 E 2 C |DF| = 4 cm olarak bulunur. 3.

|BF| = |FC|’den dolayı |FC| = 6 cm, |EC| = 2 cm olup
|FE| = 6 - 2 = 4 cm olarak bulunur.

Böylece D¿FE’nin ikizkenar üçgen olduğu ortaya çıkar.
|DF| = |FE| = 4 cm’de m(AéBC) = m(DéFC) = 50º

m(FéDE) = (180º - 50) ÷ 2 = 65º
Şekildeki gibi bir aydınlatma direği bir ağaç ile yan
a, D¿FE’nin dış açısıdır. yanadır. Aydınlatma direği yandığında ağacın gölgesi
a’nın ölçüsü kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüsünün oluşmaktadır. Ağaç ve direk arası 8 m, ağacın gölgesi
toplamına eşitir. 12 m, ağacın boyu x + 5 m ve direğin boyu x + 9 m
a = 50º + 65º = 115º bulunur. olduğuna göre x kaçtır?

ÇEVRİM İÇİ ETKİNLİK - 7 Cevap: �������������������������������������������������������������������������

Aşağıdaki alıştırmayı yapınız.
1.
4.
C
D

8 m E K
24 m F
1,50 m boyundaki Selim, evinden 24 m uzaklaşıp evine
doğru bakıyor. Kendisinden 8 m uzaklıkta bulunan 6 m bo- A B
yundaki ağacın en üst noktasıyla evinin en üst kısmını aynı
hizada görüyor. Şekildeki ABD ve BDC birer üçgendir.

Selim, ev ve ağaç doğrusal bir konumda olduklarına [EF] // [AB] [FK] // [DC] 3|AB| = 5|FE|, |DC| = 35 cm
göre evin yüksekliği kaç metredir? olduğuna göre |FK| kaç cm’dir?

Cevap: ������������������������������������������������������������������������� Cevap: �������������������������������������������������������������������������

Matematik 57