Page 59 - 9. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

4. Tema : Eşlik Ve Benzerlik

Köprü:
Tales benzerliğin babası mı? İki diklik bir öklid mi? Dik üçgensiz pisagor olur mu?
A
p b
x z c H
y h k
B a C

TALES, ÖKLİD VE PİSAGOR TEOREMLERİALES, ÖKLİD VE PİSAGOR TEOREMLERİ
T
EDİTÖR YAYINLARI
TALES TEOREMİ
Tales Teoremi Tales Teoremi

d d d d
1 2 1 2
A D d 3 A

B E d B C d
4 3

C F d 5 D E d 4

Birbirine paralel en az üç doğru farklı iki kesen üzerinde
orantılı doğru parçaları oluşturur. d // d ⇒ |AC| = |AB| = |BC|
3
4
|AB| |DE| |AE| |AD| |DE|
d // d // d ⇒ |BC| = |EF|
4
3
5
̛ Örnek: x x1+
̚ Çözüm: k // k // k ise Tales Teoremine göre =
1
3
2
d d 12 15
1 2 yazılabilir. 4 5
A D k
1 k // k // k Bu orantıdan 4x + 4 = 5x ise x = 4 cm
2
1
3
x x+1
|AB| = x { Benzer iki üçgende
k
B E 2 |DE| = x + 1 cm ● Karşılıklı kenarların uzunlukları oranı,
12 15 |BC| = 12 cm ● Karşılıklı kenarortayların uzunlukları oranı,
C F k 3 |EF| = 15 cm ● Karşılıklı açıortayların uzunlukları oranı,
ise x'i bulalım. ● Karşılıklı yüksekliklerinin uzunlukları oranı,
● Çevre uzunlukları oranı, benzerlik oranına eşittir.

ÇEVRİM İÇİ ETKİNLİK - 8

A
9 ABC üçgeninde [FE] // [BD] ve
E [FD] // [BC] olduğuna göre x kaç Cevap: ��������������������������������������������������������������
3 birimdir?
F D
x
B C

Matematik 59