Page 61 - 9. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

4. Tema : Eşlik Ve Benzerlik

PİSAGOR TEOREMİ

o
Bir açısı 90 olan A Bir dik üçgende
üçgene dik üçgen denir. dik kenarların
Dik Kenar 90 nin karşısındaki c b uzunluklarının
Hipotenüs
o
karelerinin toplamı,
kenara hipotenüs, diğer
kenarlara dik kenarlar hipotenüsün uzun-
denir. Hipotenüs uzun- B a C luğunun karesine
Dik Kenar luğu, dik kenar uzunluk- eşittir.
larından daha büyüktür. a = b + c 2 Pisagor Bağıntısı
2
2
|AC| = 25 ⇒ |AC| = 5 brYAYINLARI
̛ Örnek: Aşağıda verilen ABC dik üçgeninde kenarlar ̛ Örnek: Dik kenarlarından birinin uzunluğu 2 cm
arasındaki bağıntıyı inceleyelim. ve çevresi 6 cm olan dik üçgenin, hipotenüsünün
uzunluğunu bulalım.

̚ Çözüm:

A A ABC dik üçgeninde
|AB| = 2 cm
2 x |AC| = x olsun.
B C Ç(A¿BC) = 6 olduğundan
|BC| = 4 - x olur.
B 4-x C
ABC dik üçgeninde Pisagor teoreminden
EDİTÖR
̚ Çözüm: |AB| = 3 br, |BC| = 4 br ve |AC|= 5 br’dir. 2 + (4 - x) = x ⇒ 4 + 16 - 8x + x = x 2
2
2
2
2
Pisagor bağıntısından 5
2
2
2
2
2
|AC| = |AB| + |BC| ⇒ |AC| = 3 + 4 2 20 = 8x ⇒ x = ’dir.
2
2
Kenarları Tam Sayı Olan Dik Üçgenler
● k pozitif bir reel sayı olmak üzere, kenar uzunlukları aşağıdaki gibi ifade edilen üçgenler özel üçgenlerdir.
3k 5k 5k 13k 8k 17k 7k 25k
4k 12k 15k 24k
3k 4k 5k 5k 12k 13k 8k 15k 17k 7k 24k 25k

5 - 12 - 13 8 - 15 - 17 7 - 24 - 25
3 - 4 - 5
6 - 8 - 10 ��� 10 - 24 - 26 ��� 16 - 30 - 34 ��� 14 - 48 - 50 ���

ÇEVRİM İÇİ ETKİNLİK - 10

D 7 C
15
[AE] ⊥ [AB], [ED] ⊥ [EB] [DC] ⊥ [CB], |CB| = 24 cm,
E
|DC| = 7 cm, |ED| = 15 cm, |EA| = 12 cm ise |AB| Cevap: ��������������������������������
24
kaç cm’dir?
12
A B

Matematik 61