Page 53 - 9. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

4. Tema : Eşlik Ve Benzerlik

̛ Örnek: A D [AE] ∩ [BD] = {C}, [CK] ve [CL] sırasıyla [AB] ve [DE]
6 8 kenarlarına ait kenarortaylardır.
K m(BéAC) = m(CéDE) ve |AC| = 6 cm,
C 12
L |CD| = 8 cm ve |CL| = 12 cm

olduğuna göre
B
E |CK|’nın kaç cm olduğunu bulalım.

̚ Çözüm: AéCB ile DéCE ters açılar olup m(AéCB) = m(DéCE) olur. m(BéAC) = m(CéDE) olduğunda A . A . A kuralından
ATÖR YAYINLARI
|AC| 6 3 |CK| |CK| 3
A¿BC ~ D¿EC’dir. = = olur. Kenarortayların uzunluklarının oranı da = = ⇒ |CK| = 9 cm olur.
|DC| 8 4 |CL| 12 4

̛ Örnek: B ̚ Çözüm: B

α o E α o E
70 o 40 o 70 o
D D 50 o
50 o 50 o 40 o
A F C A F C
İç açılar toplamından m(BéCA) = 40º dir. A¿BC ∼ D¿FE ise
A¿BC ∼ D¿FE, m(ëB) = 90º, m(ëA) = 50º, m(FéEC) =70º m(AéBC) = m(DéFE) = 90º m(BéAC) = m(FéDE) = 50º

ise m(DéEB) = a kaç derece olduğunu bulalım. m(BéCA) = m(FéED) = 40º olur.

Buradan a + 40º + 70º = 180° ise a = 70º bulunur.

ÇEVRİM İÇİ ETKİNLİK - 5
EDİ 6 cm 4 cm ABC üçgen 2. x A
Aşağıda verilen şekilleri istenen uzunlukları bulunuz.
1.

m(AéDE) = m(AéCB)
E
|AD| = 6 cm
x D 5 cm |AE| = 4 cm B 4 C 5 D
|DE| = 5 cm ve Şekilde B, C, D noktaları doğrusaldır.
B 10 cm C |BC| = 10 cm ise m(BëAC) = m(AëDB); |BC| = 4 cm ve |CD| = 5 cm ise
|BD| = x kaç cm dir? |AB| = x kaç cm’dir?

Cevap: �������������������������������������������������������������������������� Cevap: ��������������������������������������������������������������������������
3. A
4 cm 3 cm ABC bir üçgen m(AéDE) = m(AéCB) ve |AD|= 4 cm

D 2 cm E |AD| = 4 cm, |BC| = 6 cm ve |AE| = 3 cm olduğuna göre |BD| kaç cm’dir?

B 6 cm C Cevap: ��������������������������������������������������������������������������������������������������������

Matematik 53