Page 50 - 9. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

4. Tema : Eşlik Ve Benzerlik

Köprü:
Hangileri eş ,hangileri benzer? Eş olanlar aynı zamanda benzer mi? Benzer olanlar aynı zamanda eş mi?

A D H

B F
G
C E I

İKİ ÜÇGENİN EŞ VEYA BENZER OLMASI İÇİN A BENZER OLMASI İÇİN GEREKLİ OLAN ASGARİ KOŞULLARGEREKLİ OLAN ASGARİ KOŞULLAR
İKİ ÜÇGENİN EŞ VEY
EDİTÖR YAYINLARI
ÜÇGENLERİN EŞ OLMA ŞARTLARI
● İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve karşılıklı köşelerindeki açı ölçüleri eşit ise bu üçgenlere eş üçgenler denir.
● A¿BC ile D¿EF eş üçgenler ise A¿BC ≅ D¿EF şeklinde gösterilir. Eş iki üçgen arasındaki eşlik ifadesi yazılırken üçgenlerin köşe-
lerinin yazım sırasına dikkat edilmelidir.
● A¿BC ile D¿EF üçgenlerinin eşlik durumu aşağıdaki gibidir.

Açıları arasında Kenarları arasında

m(ëA) = m(ëD) m(ëB) = m(ëE) m(ëC) = m(ëF) |AB| = |DE| |AC| = |DF| |BC| = |EF|

Aşağıda verilen eşlik teoremlerini ve örnekleri inceleyelim.
Kenar - Kenar - Kenar (K.K.K) Eşlik Teoremi: Karşılıklı kenar uzunlukları eşit olan üçgenler eştir.

A D |AB| = |DE|,

|BC| = |EF|,
|AC|= |DF| ise

B C E F A¿BC ≅ D¿EF olur.

̛ Örnek: ̚ Çözüm:
A A [BC]’nin orta noktası H olsun.
ABC üçgeninde |BH| = |HC|’dir. ABH ve ACH
üçgenlerinde; |AH| ortak ve
|AB| = |AC| ise |AB| = |AC|,
|BH| = |HC| olup
m(ëB) = m(ëC)
Kenar - Kenar - Kenar eşlik
B C olduğunu gösterelim. B H C kuralından A¿BH ≅ A¿CH’dır.
Buradan m(ëB) = m(ëC) olur.

Kenar - Açı - Kenar (K.A.K) Eşlik Teoremi: Karşılıklı iki kenarının uzunluğu ve bu iki kenarın oluşturduğu açıların ölçüleri
eşit olan üçgenlerdir.
A D

|AB| = |DE|, |AC| = |DF| ve m(BéAC) = m(EéDF)

B¿AC ≅ E¿DF olur.
B C E F

50 Matematik