Page 51 - 9. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

4. Tema : Eşlik Ve Benzerlik

Örnek: ̚ Çözüm: |BE| = 6 + 3 = 9 cm dir.

B Şekilde |AB| = |DB| = 6 cm
m(AéBE) = m(EéBC) |EB| = |CB| = 9 cm
6 9 m(AéBE) = m(DéBC)
6 |AB| = |BD| = 6 cm ise K . A . K dan
A |DE| = 3 cm
D A¿BE ≅ D¿BC olur.
7 3 x+2 C |BC| = 9 cm ise Buradan |AE| = |DC| den
E x’i bulalım. 7 = x + 2 ise x = 5 cm olur.

Açı - Kenar - Açı (A.K.A) Eşlik Teoremi: Karşılıklı iki açısının ölçüsü ve bu açıların arasındaki kenarlarının uzunlukları
eşit olan üçgenler eştir.

A D

m(AéBC) = m(DéEF), m(AéCB) = m(DéFE) ve
|BC| = |EF| ise A¿BC ≅ D¿EF olur.
B C E EYAYINLARI
F

̛ Örnek: A ̚ Çözüm: A
α
D D
EDİTÖR
β

β α
B C E
B C
º
m(BéCA) = b, m(DéCE) = a ise a+b = 90 olur.
Şekilde [AB] ⊥ [BE], [DE] ⊥ [BE] ve [AC] ⊥ [DC] dir.
Bu durumda m(BéAC) = a ve m(AéCB) = b olur.
|AC| = |CD| ve |BC| = 6 cm ise |ED|’yi bulalım.
|AC| = |CD| olduğundan A . K . A den A¿BC ≅ C¿ED olur.
Buradan |ED| = |BC| = 6 cm olur.

ÇEVRİM İÇİ ETKİNLİK - 4
Aşağıda verilen şekilleri istenen uzunlukları bulunuz.
1. B 2. A

10 m C
6 m B C 4 D

K 6 m A K D
Şekil - I Şekil - II
E
10 metrelik bir merdivenin Şekil - I ve Şekil - II’de oluş- Şekilde ABC ve CDE üçgen [AE] ∩ [BD] = {C}
turdukları üçgenlerde |AK| = |CK| = 6 m’dir.
[ED] ⊥ [DC], |AB| = |AC| = |CE| ve |CD| = 4 cm’dir.
|BK| + |KD| = ..................................................
|BD| = ..................................................

Matematik 51