Page 57 - 10. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

2. ÜNITE: FONKSİYONLAR ETKİNLİK DEFTERİ

28. Ters Fonksiyon

Etkinlik Aşağıda verilen problemleri çözünüz.

1. f ve g fonksiyonları bire bir ve örten fonksiyonlardır. 5. f(x)= 4x + 3
f(x) = 8x + 3 ve g(x) = 2 - 4x olarak veriliyor. (fog)(x)= 12x + 23

-1
-1
Buna göre f (g(1)) kaçtır? olduğuna göre g (2) kaçtır?
f ( ) x = 4x+ 3 fonksiyonunda
= g(1) − 2 4.1 = − 2
( )) 4gx=
−1 ( − f =2) x − = − 3 2 − = − 3 5 ( f gx ( )+ 3
8 8 8 4g ( ) x += 20
3 12x+
g ( ) x = 3x+ 5
g - 1 ( ) x = x - 5
3
-
g - 1 ( ) 2 = 25 =- 1
2. f ve g fonksiyonları R → R tanımlı iki fonksiyon olmak 3
üzere;

f(x)= x + 6

g(x) = 2x - 4'tür. 6. y
-1
Buna göre g (f(-2)) değeri kaçtır?
6
) 2
( f - =- 26+ =- 4 4 y=f(x)
4
)
g - 1 ( 4-= x+ 4 = -+ 4 = 0 2
2 2
0 2 4 8 10 x
-2
y=g(x)
3. f: R → R’ye olmak üzere,
-1
Yukarıdaki grafiğe göre, (fog )(6) + (gof)(8) kaçtır?
f(x)= ax + b fonksiyonu veriliyor.
-1
-1
f (4)= 1 ve f (6)=-1 olduğuna göre, f(5) kaçtır?
f(1) = 4 ve f(-1) = 6 ( f g - 1 ( )) g f 8+ 6 ( ( )) f 0= ( ) g 2+ ( )
a + b = 4 f(x) = -x + 5 =- 2+ 42=
+ -a+ b = 6 f(5) = -5 + 5
2b = 10
= 0
b = 5, a = -1

3x - 4 x ≤ 5
-1
4. (gof )(x)= 3x + 5 ve g(x)= 2x + 7 7. f(x) =
2x + 6 x > 5
olduğuna göre, f(x) ifadesini bulunuz.
-1
g(x) = 2x + 7 fonksiyonunda g(x) = 3x - 2 olduğuna göre fogog (10) kaçtır?
-1
-1
g(f (x)) = 2 . f (x) + 7
-1
3x + 5 = 2 . f (x) + 7 g - 1 ( ) x = x2+ g - 1 ( ) 4
10 =
3
-1
3x - 2 = 2f (x) f g
o
( ) 2 10 6 26
-1
f (x) = 3x - 2 ⇒ f(x) = -2x - 2 ( ) 4 = ( f 3 4 × - ) 2 = f 10 =× + =
0x + 2 -3
Markaj Yayınları / 10. Sınıf Matematik 57