Page 55 - 10. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

2. ÜNITE: FONKSİYONLAR ETKİNLİK DEFTERİ

26. Bileşke Fonksiyon

Etkinlik Aşağıda verilen fonksiyon işlemlerini yapınız.

a g
fog(x) = ?
f(x + 6 - 6) = 8 (x + 6) - 50
f : R → R f(x-6) = 8x - 50 = 8x - 2
f(x + 7) = x + 8 (fofofof)(4) = 8 g(x+4) = x g(x - 4 + 4) = x - 4
f(g(x)) = f(x - 4) = 8(x - 4) - 2
= 8x - 34

b f(10) h
f(2) = ? fofof(-4) = ?
f(-4) = -4 + |-4-3|
+
Z üzerinde tanımlı f f3 f4 f 10 f : R → R = -4 + 7 = 3
( )
( )
için f(x 1)+ = x f(x) × × ....× ( ) = 1 f(x) = x+ |x-3|
2 f× ( ) 2 3 f3× ( ) 9 f9× ( ) f(3) = 3 + |3 - 3| = 3
f(10) = 2 . . . . f(f(f(-4))) = f(f(3))
3 4 ..... 9 = 9!
f(2) = f(3) = 3
c i a = ?
A = {a, b, c, d, e} (fofofof)(a) = ? f , g : R → R g(3) = 3a - 3
kümesinde tanımlı f(x) = 3x a+ f(g(3)) = f(3a - 3) = 3(3a - 3) + a
( ))) ( ff d=
f = {(a, d) (b, d) (c, d) ( ( fff d ( )) g(x) = 3a x− = 9a - 9 + a = 41
(e, d) (d, d)} = f ( ) d = d (fog)(3) = 41 a = 5

d fog( 1 ) = ? j a = ?
3 f,g : R → R f(g(a)) = 8
æ ö æö æ 1 ö
f,g : R → R fg ç ç ç ç ç 1 ÷ ÷ ç ÷ ÷= ÷ f ç ÷ ç ç - 4÷ ÷ ÷ ÷ ÷÷ f(x) = 2x+4 g(a) = a - 3
3 ø
è
f(x) = 6x - 2 ç èø è 3 ø g(x) = x-3 f(a - 3) = 2(a - 3) + 4
æ
æ
ç
ç
g(x) = x - 4 = ç f - 11 ö 3 ø ÷ ÷ ÷ = 6×- 11 ö 3 ø ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ - 2 fog(a) =8 2a - 2 = 8 ise a = 5
ç
ç
ç
è
è
=- 24
e g(x) = ? k gof(8) = ?
f , g : R → R f(g(x)) = 2g(x) - 1 g(f(8)) = g(8 - 5) = g(3)
f(x) = 2x–1 2g(x) - 1 = 6x - 11 f, g : R → R g(3) = 2 . 3 + 8 = 14
(fog)(x) = 6x – 11 g(x) = 3x - 5 f(x) = x - 5
g(x) = 2x + 8

f fogog(x) = ? l gof(x) = ?
f , g : R → R g o g(x) = x + 1 + 1 f, g : R → R
f(x) = 8x - 1 = x + 2 f(x) = 4x + 3 g(4x + 3) = 6(4x + 3)
g(x) = x + 1 g(x) = 6x = 24x + 18
f(x + 2) = 8(x + 2) - 1 g o f(x) = 24x + 18
= 8 x + 15
f o g o g(x) = 8x + 15

Markaj Yayınları / 10. Sınıf Matematik 55