Page 54 - Geometri Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT GEOMETRİ 5. BÖLÜM: SİLİNDİR

SİLİNDİR Örnek:
3
Tabanı daire biçiminde olan prizmalara silindir denir. Bir ayrıt uzunluğu a br olan küpün hacmi a tür.

A C Yanda gösterilen küp şeklin-
Ÿ deki bir bloktan merkezi O
B O olan bir çeyrek kadar oluşan
2
Hacim = V = πr h silindir parçası çıkarılıyor.
h
G
O r F

D E

{ Küpün bir kenar uzunluğu 4 cm olduğuna göre çıka-
2
O r rılan silindir parçasının yüzey alanı kaç cm dir?
(π = 3 alınız.)
2
Yüzey Alanı = 2πr + 2πrh
h A) 80 B) 60 C) 50 D) 40 E) 30
2πr
Çözüm:
r

.
2
Taban alanı = 3 4 = 12 cm 2
4 4
Örnek: D C  24π 
Yanal yüzün alanı =     ++ 4   4 ⋅
4
4 4 
Şekilde taban merkezi O olan
= 14 . 4 = 56 cm 2
dik silindirin yanal alanı 48π Yüzey alanı = 12 + 12 + 56 = 80 cm dir.
2
2
3
cm ve hacmi 72π cm dir.
A O B Örnek:
2
Buna göre A(A¿OD) kaç cm dir? Taban yarıçapı 2 cm olan silindir
şeklindeki kap, 8 cm seviyesine
A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 10 kadar su ile doludur.
8 8
r = 2
Çözüm: D C
3
Kabın boş kısmını doldurmak için 20 cm suya ihti-
yaç olduğuna göre, silindir şeklindeki kabın tamamı
8 kaç cm su alır? (π = 3 alınız.)
3
A) 110 B) 112 C) 114 D) 116 E) 118
3 3
A O B
Çözüm: r=2
Yanal Alan = 2πrh = 48π
x
.
r h = 24 (1)
2
.
Hacim = πr h = 72π
8
2
.
r h = 72 (2)
O r=2
(1) ve (2) yi taraf tarafa oranlarsak
r h⋅ 24 Kabın boş kısmının hacmi = 20 cm tür.
3
r h ⋅ = 72 ⇒ r = 3 cm bulunur.
2
2
2
Su dolu olan kısım = πr h = 3 . 2 . 8
3
.
(1) den 3 h= 24 ⇒ h = 8 cm’dir. = 96 cm
.
3
3 8 2 olup toplam hacim 20 + 96 = 116 cm tür.
A(A¿OD) = = 12 cm bulunur.
2
53