Page 39 - 9. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

3. Tema : Geometrik Şekiller

Üçgende Açılar ̛ Örnek:

D A
y A 20 o
a
E
α
70 o
B b c z B D C
x C F
E ABC üçgeninde m(BéAD) = m(EéDC) ise a’nın ölçüsünü bula-
lım.
EDİTÖR YAYINLARI
ABC üçgeninde;
̚ Çözüm:
Kenarlar: [AB], [AC], [BC]
A
Köşeler: A, B, C
k 20 o
İç açılar: AéBC, BéCA, CéAB veya a, b, c E
70 o 70 o k α
Dış açılar: BéAD, CéBE, AéCF veya y, x, z B D C
Üçgende Açı Özellikleri
m(BéAD) = m(EéDC) = k diyelim.
● Bir üçgenin iç açıları toplamı 180º dir. → a + b + c = 180º
m(AéDE) = 70º olur.
● Bir üçgenin dış açıları toplamı 360º dir. → x + y + z = 360º
● Üçgenin bir dış açısının ölçüsü, kendisine komşu olma- m(AéDC) = m(AéBD) + m(BéAD) = 70º + k
yan diğer iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir. A¿DE'de a = m(DéAE) + m(EéDA) = 20º+70º = 90º

{ ABC üçgeninde; z = a + b y = b + c x = a + c
ÇEVRİM İÇİ ETKİNLİK - 16
̛ Örnek:
Aşağıda verilen alıştırmaları çözünüz.

A α+10 o 1. A
A¿BC’de verilen açı ölçüle- ACD ve ABE birer
rine göre m(AéBC)’nın α üçgen |AB| = |AD|
2α+25 o 50 o ölçüsünü bulalım� m(AéEB) = 40º
B C m(BéDC) = 20º
B o 40 o E
̚ Çözüm: 20 D m(AéCD) = 50º ise
50 o m(DéAE) = a
A α+10 o C kaç derecedir?

Cevap: ������������������������������������������������������������������������������

2α+25 o 50 o 130 o 2. A
B C
ABC bir üçgen

180º - 50º = 130º (C açısının dış açısının ölçüsü) |AB| = |AC| = |CD|
2a + 25º + a + 10º + 130º = 360º ise m(BéAD) kaç
3a = 195º ⇒ a = 65ºdir. 70 o derecedir?
m(AéBC) = 180º - (2a + 25º) = 180º - (2 . 65º + 25º) B C D
Cevap: ����������������������������������������������������������������������������������
= 180º - 155º = 25º dir.

Matematik 39