Page 25 - 9. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

2. Tema : Nicelikler Ve Değişimler

Çizimde görüldüğü gibi x ekseni üzerinde alınan her nokta için
Köprü: y ekseni üzerinde bir nokta karşılık gelmektedir.
HİÇ DÜŞÜNDÜNÜZ MÜ? f(2) = 2, f(4) = 4
Saatte 110 km hızla giden bir aracın 10 saat sonra kaç
km’lik yol alabileceğini, f (-1) = -1, f(-3) = -3, f(-4) = -4
Belli bir boyda dikilen bir fidanın her sene 10 cm uzayıp 10
yıl sonra gelebileceği boyunu, { Not: Bir fonksiyonda bağımsız değişkenin alabileceği
Saatte belli miktarda su boşaltan bir havuzun kaç saat tüm değerler, fonksiyonun tanım kümesi olarak adlandırılır.
sonra tamamen boşalacağını....
Bağımsız degişkenlerin alablieceği tüm değerlere karşılık
İşte bu soruların cevabı kurulacak olan doğrusal fonksiyon
denklemlerindedir. bağımlı değişkenin alabileceği tüm değerler, görüntü kümesi
EDİTÖR YAYINLARI
olarak adlandırılır.
GERÇEK SA
GERÇEK SAYILARDA TANIMLI DOĞRUSAL YILARDA TANIMLI DOĞRUSAL f(x) = x fonksiyonunda tanım kümesi x ekseni üzerinde olan
tüm gerçek sayılardır. Görüntü kümesi ise bu gerçek sayılara
FONKSİYONLAR VE NİTEL ÖZELLİKLERİİYONLAR VE NİTEL ÖZELLİKLERİ karşılık y ekseni üzerinde bulunan tüm gerçek sayılar olarak
FONKS
görünür.
GERÇEK SAYILARDA f(x) = x ŞEKLİNDE TANIMLI Yani f(x) = x fonksiyonun tanım kümesi R, görüntü kümesi R’dir.
DOĞRUSAL REFERANS FONKSİYON f:R → R olarak yazılır.
Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı f fonksiyonu bir doğ- Tablo: f(x) Fonksiyonunda x’e Bağlı Değerler
rusal fonksiyondur.

Doğrusal fonkiyonların grafikleri dik koordinat sisteminde x -∞ ����� -4, -3, -1, 0, 2, 4, ����+∞
“doğru” belirtirler.
y = f(x) -∞ ����� -4, -3, -1, 0, 2, 4, ����+∞
f(x) = x referans fonksiyonu olarak alınabilir.

Doğrusal fonksiyonların nitel özellikleri belirlenirken; { Not: f(x) = x fonksiyonunda x = 0 için f(0) = 0’dır.

● Tanım kümesi ● Maksimum - minimum Sıfır noktası için x = 0 yazılır.
noktaları
● Görüntü kümesi f fonksiyonunda tanım kümesi x ekseni (-∞, +∞) ve görüntü
● Sıfırı kümesi y ekseni (-∞, +∞) olarak ifade edilir.
● İşareti
● Bire birliği belirlenebilir. Tablo: f Fonksiyonunun Sıfıra Göre İşaret İncelemesi
● Artanlığı - azanlığı
-∞ 0 ∞
̛ Örnek: f = Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir fonk- x - +
siyon ve f(x) = x olarak tanımlanıyor. Bu fonksiyonun grafik
çizimi aşağıdaki gibidir. f(x) = x fonksiyonun nitel özelliklerini f(x) = x - +
inceleyelim.
{ Not: Bağımsız değişkenin aldığı değerler artarken ba-
(Ordinatlar Ekseni) ğımlı değişkenin aldığı değerler de artıyorsa fonksiyon bu
y f(x) = x aralıkta artandır.
4
{ Not: Bağımsız değişkenin aldığı değerler artarken ba-
2 ğımlı değişkenin aldığı değerler azalıyorsa fonksiyon bu ara-
lıkta azalandır.
-4 -3 -1 Apsisler ekseni
-1 2 4 f(x) = x fonksiyonunda
x = 2 için f(2) = 2
-3
-4 x = 4 için f(4) = 4
2 < 4 → f(2) < f(4) fonksiyon artandır.

Matematik 25