Page 63 - 10. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

3. ÜNİTE: POLİNOMLAR ETKİNLİK DEFTERİ

3. Polinom Kavramı 4. Polinom Kavramı

Etkinlik Aşağıda verilen polinomların derecelerini, kat- Etkinlik Aşağıda verilen polinomların istenen değerleri-
sayılar toplamını ve sabit terimlerini yazınız. ni bulunuz.

2
1. P(x) = 6x - 5x + 4 ise P(4) değerini bulunuz.
a
6
8
P(x) = x +2x +3
P( )4 6 4  2 5 44 80
Derece : 8

2
Katsayılar Toplamı : 1 + 2 + 3 = 6 2. P(x – 3) = 2x – 3x - 1 olduğuna göre, P(2x–1)’in
katsayıları toplamını bulunuz.

Sabit Terimi : 3 P(2x - 1) = P(2 . 1 - 1) = P(1)
.
.
2
P(4 - 3) = P(1) = 2 4 - 3 4 - 1
= 19
b n 2
5
P(x) = 3x +2 3. P(x) = (m+4).x + 5x - 2
polinomu sabit polinom olduğuna göre m+n topla-
Derece : 5 mını bulunuz.
n = 2 için;
2
(m + 4)x = -5x 2
Katsayılar Toplamı : 3 + 2 = 5 m + 4 = -5, m = -9
m + n = (-9) + (2) = -7
Sabit Terimi : 2
4. P(x – 1) = 4x + 11 olduğuna göre,P(x + 1) polinomu-
nu bulunuz.

P(x - 1)’de x yerine x + 2 yazmalıyız.
c P(x + 2 - 1) = P(x + 1) = 4(x + 2) + 11 = 4x + 19
4
3
P(x) = (x +5x) (4x-1) 12
Derece : 3 . 4 + 12 = 24 5. P(x - 2) = 3x - 4x + 5 - k polinomu veriliyor.
3

.
.
.
4
4
3
Katsayılar Toplamı :(1 + 5 1) (4 1 - 1) 12 = 6 3 12 P(1)  4 olduğuna göre P(2x) polinomunun katsa-
yılar toplamını bulunuz.
.
.
P(1 - 2) = P(-1) = 3 1 - 4 1 + 5 - k = 4 ⇒ k = 0 olur.
.
4
Sabit Terimi : (0 + 0) (0 - 1) 12 = 1 P(2 - x) in katsayılar toplamı;
P(2 - 1) = P(1) için P(x - 2)’de x yerine 3 yazılır.
P(3 - 2) = P(1) = 3 . 3 - 4 3 + 5 = 74
.
3
d
3
2
2
P(x) = ñ7x -ñ5x+1 6. P(x-2) = x - 5x + 2x + a - 1 polinomu veriliyor.
P(x-3) polinomunun sabit terimi 12 olduğuna göre
Derece : 2 P(2x-1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
P(x - 3) sabit terim için;
P(0 - 3) = P(-3) = 12’dir.
Katsayılar Toplamı : ñ7 -ñ5 + 1
P(-1-2) = -1 - 5 - 2 + a - 1= 12 ise a = 21
P(2x - 1) = P(2 . 1-1) = P(1)
Sabit Terimi : 1 P(x-2) polinomunda P(1) için x yerine 3 yazalım.
.
.
2
3
P(3 - 2) = 3 - 5 3 + 2 3 + 21 - 1 = 8
Markaj Yayınları / 10. Sınıf Matematik 63