Page 44 - 10. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM
P. 44
ÖZETİN ÖZETİ 2. ÜNITE: FONKSİYONLAR
FONKSİYONLARIN GRAFİĞİ
y
Doğrusal Fonksiyon Grafi ği 3
2
Q y = ax + b denklemini sağlayan en az 2 tane (x,y) sıralı 1 x
ikilisi seçilip bu sıralı ikililer dik koordinat sisteminde işa- -1 0 1 2 3 4 5 6
retlenir ve işaretlenen noktalar birleştirilip doğru çizilir. y = f(x)
Örnek: f: R → R olmak üzere f(x) = x + 4 fonksiyonunun
grafiğini çizelim.
Düşey Doğru Testi
Çözüm: y = x+4 denkleminde x yerine "0" yazılarak y, y Q Bir fonksiyon grafiğinde y eksenine paralel çizilen doğru-
yerine "0" yazılarak x değerleri bulunur. lar grafiği yalnız bir noktada keser.
Q Düşey doğrular; grafiği hiç bir noktada kesmiyor veya
x = 0 için y = 4 (0,4)
birden fazla noktada kesiyor ise bu grafik fonksiyon
y = 0 için x = -4 (-4,0)
değildir.
(0,4) ve (-4,0) noktalarını koordinat düzleminde işaretleyelim. y
y
f(x) = x+4
f(x)
4 0 x
x
-4 0
y eksenine paralel çizilen düşey doğrular grafiği sadece bir
noktada kestiğinden f fonksiyondur.
NOT Grafi k Üzerinden Tanım ve Görüntü Kümesini
Bulma
Q y = ax şeklindeki doğrusal fonksiyon grafikleri orijinden
geçer. x yerine keyfi değerler verilerek y bulunur, grafik Q f: A → B olmak üzere
çizilir. 5 Bir f(x) fonksiyonu grafiğinde (x,y) noktasındaki 1.
Q a ≠ 0, b ≠ 0 olmak üzere y = ax + b grafikleri eksenleri bileşen (x) tanım kümesi, 2. bileşen (y) değer küme-
iki farklı noktada keser. sidir.
y
Parçalı Fonksiyon Grafi kleri 3
Örnek: f: R → R olmak üzere f(x)
x+ 1 , x <1 x
fonksiyonunun grafiğini çizelim. -4 0 4
x
fx() = , 21 ≤≤3
− x, 3 < x
6
Çözüm: f fonksiyonu g(x) = x+1, h(x) = 2, k(x) = 6-x üç -3
ayrı fonksiyona ayrılarak grafikleri çizilir.
g fonksiyonunun (-∞,1) aralığındaki parçası, h fonk- f fonksiyonunun grafiğinde x değerleri (-∞, +∞) aralığında
siyonunun [1,3] aralığındaki parçası, k fonksiyonunun y değerleri (-∞, +∞) aralığında değişmektedir. f tanım
(3, +∞) aralığındaki parçası alınarak f fonksiyonunun gra- kümesi R, görüntü kümesi R dir.
fiği çizilir.
44 Markaj Yayınları / 10. Sınıf Matematik
