Page 19 - Bilmeyenler İçin Matematik İçerik

15. BÖLÜM: FONKSİYONLAR Fonksiyon

Soru: A = {0, 1, 2, 3} olmak üzere;
Cerrahi Bilgiler
f: A → R tanımlıdır.
• A ve B boş olmayan iki küme olsun. A'daki
f(x) = x - 3 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi görüntü kümesinin her elemanı, B kümesinde yalnız bir elemanla
elemanlarından biri değildir? eşleştiren bağıntıya fonksiyon denir.

A) 1 B) 0 C) -1 D) -2 E) -3 • f: A → B biçiminde gösterilir.

œ Çözüm: A = {0, 1, 2, 3} olup f(A)'yı bulalım. • A B A = Tanım kümesi
x = 0 ⇒ f(0) = 0 - 3 = -3 • x f(x) B = Değer kümesi
x = 1 ⇒ f(1) = 1 - 3 = -2 f(x), bulunurken x yerine
istenilen değer yazılır ve f(A) = Görüntü kümesi
x = 2 ⇒ f(2) = 2 - 3 = -1 işlem yapılır.
x = 3 ⇒ f(3) = 3 - 3 = 0

Benden: A = {-2, -1, 0, 1} olmak üzere; Senden: A = {0, 3, 6, 9} olmak üzere;
f: A → R tanımlıdır. f: A → R tanımlıdır.
f(x) = x + 2 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi görüntü f(x) = 5 - x olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi görüntü
kümesinin elemanlarından biri değildir? kümesinin elemanlarından biri değildir?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 A) 2 B) 5 C) -1 D) -3 E) -4
İlk Yardım: f(x)'de x yerine değerler yazılır ve 5 - x işlemi yapılır.
œ Çözüm: f(A)'yı bulmak için x yerine sırasıyla A kümesinin
elemanlarını yazalım. œ Çözüm:
x = -2 ⇒ f(-2) = (-2) + 2 = 0
x = -1 ⇒ f(-1) = (-1) + 2 = 1
x = 0 ⇒ f(0) = 0 + 2 = 2
x = 1 ⇒ f(1) = 1 + 2 = 3
olup görüntü kümesi = {0, 1, 2, 3}'tür.

2
Soru: f: R → R tanımlı ve f(x) = x + 2 olarak veriliyor. Cerrahi Malzemeler
Buna göre f(3) kaçtır? (x) = x + 2
2
f
A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 17 f(3) için x = 3 yazılır.

œ Çözüm: f(x) = x + 2 f(3) = 3 + 2
2
2
.................... = 9 + 2
....................
.................... = 11

2
2
Benden: f: R → R tanımlı ve f(x) = 4 - x olarak veriliyor. Senden: f: R → R tanımlı ve f(x) = 3 - x olarak veriliyor.
Buna göre f(2) kaçtır? Buna göre f(3) kaçtır?
A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2 A) -6 B) -3 C) 0 D) 3 E) 6

2
İlk Yardım: f(x) = 3 - x ifadesinde x = 3 yazılmalıdır.
2
œ Çözüm: f(x) = 4 - x ise; œ Çözüm:
x = 2 yerine yazalım.
2
f(2) = 4 - x
= 4 - 4
= 0

Yani f(2) = 0'dır.

169