Page 21 - Bilmeyenler İçin Matematik İçerik

17. BÖLÜM: PERMÜTASYON Permütasyon Formülü

Soru: P(5, 3) kaçtır?
Cerrahi Bilgiler
A) 120 B) 80 C) 60 D) 40 E) 20
• n, r ∈ N ve n ≥ r olmak üzere;
œ Çözüm: P(5, 3) = 5! n elemanlı bir kümenin sıralı ilişki-
−
(5 3)! lerine o kümenin r'li permütasyonu
5! denir.
. . . .
= 5! = 5 4 3 2 1
2! . • P(n, r) ile gösterilir.
2! 3 4 5⋅⋅ ⋅ 2! = 2 1
= Faktöriyellerde en küçük faktöriyel
2! • P(n, r) = n!
= 3 4 5 = 60 ifadesine göre sadeleştirme yapılır. (n - r)!
⋅⋅

Benden: P(6, 2) kaçtır? Senden: P(8, 2) kaçtır?
A) 20 B) 30 C) 40 D) 60 E) 90 A) 30 B) 42 C) 56 D) 60 E) 82
8!
6! İlk Yardım: P(8, 2) = işleminin sonucu bulunmalıdır.
−
œ Çözüm: P(6, 2) = (8 2)!
(6 −2)! œ Çözüm:
6!
=
4!
4! ⋅⋅56
= = 30
4!

Soru: P(3, 2) + P(4, 2) işleminin sonucu kaçtır? Cerrahi Malzemeler

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 P(3, 2) = 3!
(3 − 2)!
3!
œ Çözüm: P(3, 2) = ..................................... = 1!
2
..................................... = 3 ⋅⋅1 = 6
1
P(4, 2) = ..................................... P(4, 2) = 4!
..................................... (4 − 2)!
= 2! ⋅⋅34 = 12
2!
P(3, 2) + P(4, 2) .....................................
..................................... P(3, 2) + P(4, 2) = 6 + 12
= 18

Benden: P(5, 2) + P(6, 3) Senden: P(5, 3) + P(7, 3)
işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır?

A) 100 B) 120 C) 140 D) 160 E) 180 A) 230 B) 250 C) 270 D) 280 E) 300
İlk Yardım: P(5, 3) ve P(7, 3) işlemleri yapılır ve çıkan sonuçlar toplanır.
œ Çözüm: P(5, 2) = 5! P(6, 3) = 6! œ Çözüm:
(5 −2)! (6 −3)!
5! 6!
= =
3! 3!
3! ⋅ ⋅4 5 3! ⋅ ⋅⋅4 56
= = 20 = = 120
3! 3!
P(5, 2) + P(6, 3) = 20 + 120
= 140

197