Page 22 - Bilmeyenler İçin Matematik İçerik

18. BÖLÜM: KOMBİNASYON Kombinasyon Formülü

6

Soru: C  kaçtır? Cerrahi Bilgiler
4

A) 6 B) 15 C) 24 D) 30 E) 48 • n, r ∈ N ve 0 ≤ r ≤ n olmak üzere;
n elemanlı bir kümenin r elemanlı

6

6
œ Çözüm: C  =  'dür. tüm alt kümelerinin her birine,
4
4
  n'nin r'li kombinasyonu denir.
6
 6!
C  =
)
4
−
 (6 4 ! 4! • C(n, r) ile gösterilir.
. .
6! 6! = 4! 4 6 olarak gösterilebilir.
=  n!
n
)
2! 4! • C (n, r =  =
⋅
−
) ⋅
3 r  (n r ! r!
4! 56⋅⋅
= = 15
⋅
2! 4!
 7  8
Benden: C  kaçtır? Senden: C   kaçtır?
3
2
  
A) 15 B) 25 C) 35 D) 45 E) 55 A) 15 B) 21 C) 28 D) 35 E) 41
8
 8  
İlk Yardım: C
=
7
⋅
⋅⋅
2
2
œ Çözüm: C  = 7  'dür. = 4! 56 7 œ Çözüm:    
   
 
3
3
⋅
  4! 3!
7
 7! = 35
C  =
−
3
 (7 3 ⋅ )! 3!
7!
=
⋅
4! 3!
n
Soru:  = 10 olduğuna göre n kaçtır? Cerrahi Malzemeler

2

n

n
   = C   'dir. (n 1n− ) ⋅ = 10
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8  2   2  2
 n n! (n 1 n− ) ⋅ = 20
C   = (n 2 ! 2! n = 5
) ⋅
−
2 

n
œ Çözüm:  = ..................................... (n 2 ! n 1 n− ) ( − ) ⋅

2
 ..................................... =
) ⋅
−
(n 2 ! 2!
(n - 1) . n = 20 (n 1n ⋅ )
−
.............................................. = 2 yapar.
..............................................
n
 n 
Benden:  = 21 olduğuna göre n kaçtır? Senden:  = 15 olduğuna göre n kaçtır?
2
2
 
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
n  n 
İlk Yardım:  = C  olup 15'e eşitlenir.
n
2
2
œ Çözüm:  (n 1n− )⋅  
 =21 = 21 œ Çözüm:
2
 2
n! = 42 (n 1 n 42
)⋅=
−
.
( −n 2 )! 2 n7
=
)!
( −n 2 ( − n )⋅1 n
= 42
( −n 2 ⋅2!
)!
201