Page 23 - Bilmeyenler İçin Matematik İçerik

19. BÖLÜM: OLASILIK Olasılık Değerleri

Soru: Rastgele havaya atılan iki medeni paranın ikisinin de yazı
gelme olasılığı kaçtır? Cerrahi Bilgiler
1 1 1 1 1 • Sonucu belli olmayan bir deneyde çık-
A) B) C) D) E)
8 6 4 3 2 ması mümkün olan tüm sonuçların küme-
sine örnek uzay denir.
œ Çözüm: Her paranın bir yüzü tura, bir yüzü yazıdır. • Örnek uzay "E" ile gösterilir.
• Örnek uzayın her alt kümesine olay denir.
E = {(T, T), (T, Y), (Y, T), (Y, Y)} E örnek uzaydır.
2
E'nin eleman sayısı = 2 = 4 olur. • E örnek uzayında bir A olayının gerçek-
s(A)
İstenen olay = A {(Y, Y} leşme olasılığı: P(A) = s(E) 'dir.
s(A)
O halde, P(A) = • 0 ≤ P(A) ≤ 1
s(E) • P(A) = 0 ise imkansız olay denir.
1
= bulunur. • P(A) = 1 ise kesin olay denir.
4

Benden: Rastgele havaya atılan iki medeni paranın birinin Senden: Rastgele havaya atılan iki medeni paranın ikisinin
yazı, diğerinin tura gelme olasılığı kaçtır? de tura gelme olasılığı kaçtır?
1 1 1 1 1 1 1 1 1
A) B) C) D) E) 1 A) B) C) D) E)
5 4 3 2 8 6 4 3 2

œ Çözüm: E = {(T, T), (T, Y), (Y, T), (Y, Y)} İlk Yardım: E = {(T, T), (T, Y), (Y, T), (Y, Y)}
İstenen olay; A = {(T, Y), (Y, T)} œ Çözüm:
s(A)
P(A) =
s(E)
2 1
= =
4 2

Soru: 3 tane medeni paranın havaya atılması sonucunda üçünün Cerrahi Malzemeler
de tura gelme olasılığı kaçtır?
1 1 1 1 E = {(Y, Y, Y), (Y, Y, T), (Y, T, Y), (T, Y, Y),
A) B) C) D) E) 1
8 6 4 2 (T, Y, T), (T, T, Y), (Y, T, T), (T, T, T)}
œ Çözüm: E = {.............................................................} olup s(E) = 8'dir.
s(E) = .......................................................... A = Üçününde tura gelmesi A' = {(T, T, T)}
s(A) 1
P(A) = ......................................................... P(A) = = 'dir.
= ......................................................... s(E) 8

Benden: Bir medeni para 3 kez havaya atılıyor. Senden: Bir medeni para 3 kez havaya atılıyor.
Buna göre 2 yazı, 1 tura gelme olasılığı kaçtır? Buna göre 1 yazı, 2 tura gelme olasılığı kaçtır?
1 3 5 3 1 1 3 5 7
A) B) C) D) E) A) B) C) D) E) 1
4 4 8 8 8 8 8 8 8

3
œ Çözüm: E = {(Y, Y, Y), (Y, Y, T), (Y, T, Y), (T, Y, Y), (T, Y, T), İlk Yardım: s(E) = 2 = 8'dir.
(T, T, Y), (Y, T, T), (T, T, T)} olup s(E) = 8'dir. œ Çözüm:
A = 2 yazı, 1 tura gelme olayı
A = {(Y, Y, T), (Y, T, Y), (T, Y, Y)} olup s(A) = 3'tür.

P(A) = s(A) = 3
s(E) 8

207