Page 20 - Bilmeyenler İçin Matematik İçerik

16. BÖLÜM: POLİNOMLAR Polinom - Polinom Derecesi

Soru:
Cerrahi Bilgiler
2
3
I. P(x) = x + 6x + 7 III. ñx + 1
0
1
-5
2
2
n
II. P(x) = x + 4x - 1 IV. x + 9 • a , a , a , ... a gerçek sayılar ve n ∈ N
olmak üzere;
Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi polinomdur?
n
P(x) = a x + a n - 1 x n - 1 + ... a x + a
1
0
n
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 ifadesine polinom denir.
n
• a x , a x n - 1 , ... a x, a ifadelerine
œ Çözüm: I. P(x) = x + 6x + 7 Polinomdur. n n - 1 1 0
2
3
polinomun terimleri denir.
-5
II. P(x) = x + 4x - 1 Derece negatif olamaz. • Değişkenin üssü en büyük olan terimin
Polinom değildir. üssüne polinomun derecesi denir.
III. ñx + 1 der[(P(x)] ile gösterilir.
1
2
IV. x + 9 x = x olup derece doğal • En büyük dereceli terimin katsayısına
2
sayı olmalıdır. Polinom değildir. başkatsayı denir.
Polinomdur.
Benden: Senden:
3
2
2
I. P(x) = 2029 III. P(x) = x + 5 I. P(x) = + 7 III. P(x) = 2x + ñx
x x
99
2
II. P(x) = x + x + 1 IV. P(x) = ñ3x - 6 II. P(x) = 1453 - x IV. P(x) = x - x
Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi polinomdur? Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi polinomdur?
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
İlk Yardım: x'in derecesinin doğal sayı (0, 1, 2, 3 ...) olması gerekir.
œ Çözüm:
œ Çözüm:
5
2
2
III. P(x) = x + = x + 5 x -1 Derece doğal sayı olmalıdır,
x Polinom değildir.
Katsayılar reel sayı olabilir. En önemli şart derecelerin doğal
sayı olmasıdır.
Soru: Aşağıda verilen ifadelerden hangisi polinom değildir? Cerrahi Malzemeler
5
5
5
4
A) P(x) = x - 700 B) P(x) = x + x + x C) P(x) = x 2 + x P(x) = x - 700 polinomdur.
5 2
4
5
3
3x P(x) = x + x + x polinomdur.
D) P(x) = 800 E) P(x) =
2
x 5 x x
P(x) = + polinomdur.
œ Çözüm: 5 2
5
A) P(x) = x - 700
0
0
P(x) = 800x yazılabilir. x = 1'dir.
D) P(x) = 800 Polinomdur.
4
5
B) P(x) = x + x + x 3x 3 3
-2
3
3x P(x) = = = 3 . x olup
E) P(x) = x 5 x 2
x 2 x x 5
C) P(x) = + -2 ∈ N'dir.Polinom değildir.
5 2
Benden: Aşağıda verilenlerden hangisi polinom değildir? Senden: Aşağıda verilenlerden hangisi polinom değildir?
3
2
x
2
A) P(x) = 3x - x B) P(x) = 7 - C) P(x) = 1 + x + x 2 A) P(x) = 7x + 7x + 7 B) P(x) = 8x + 5 C) P(x) = 23
5 5 3 x 2
2
2
2
D) P(x) = 3x + ñx E) P(x) = x - ñ5 x D) P(x) = x - 5 E) P(x) = 1 - x - x
2
2
œ Çözüm: D) P(x) = 3x + ñx (Polinom değildir.) İlk Yardım: Polinomların değişkenlerinin derecesi doğal sayı olmalıdır.
=
Çünkü P(x) 3x 2 + x œ Çözüm:
1 1 doğal sayı değildir.
= 3x 2 +x 2 2
191