Page 10 - 2024 ALES KONU ANLATIMLI - DATA YAYINLARI

BÖLÜM 6 KÖKLÜ SAYILAR

Köklü Sayılar ve Köklü Sayılarla Dört İşlem Köklü Sayılarda Toplama - Çıkarma İşlemi

x ve a reel sayı, n, 1’den büyük bir doğal sayı olmak üzere, Kök içindeki ifadeleri aynı olan köklü sayıların katsayıları
n
x = a eşitliğini sağlayan x sayısına a’nın n. dereceden kökü toplanır veya çıkarılır.
denir.
n
a’nın n. dereceden kökü a şeklinde gösterilir.
ŗ NOT É Örnek Soru
DATA YAYINLARI
75 + 27 − 12 işleminin sonucu kaçtır?
• n çift sayı ise a n =|a| , n tek sayı ise a n = a
n
n
x A) 4ñ3 B) 5ñ3 C) 6ñ3 D) 7ñ3 E) 8ñ3
• n a x = a n
n
• n ab = a b
n
\ Çözüm
É Örnek Soru
75 = 25.3 = 5 3,
x − +3 6 − ++x x 1 ifadesi bir reel sayı belirttiğine
27 = 9.3 = 3 3,
göre, x’in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
12 = 4.3 = 2 3
A) 8 B) 12 C) 16 D) 18 E) 20 75 + 27 − 12 = 5 3 + 3 3 − 2 3
\ Çözüm = (5 +− ) 2 3
3
Kökün derecesi 2’dir ve içindeki ifade 0 veya 0’dan büyük = 63
olmalıdır.

3
0
x
x − 3 için x −≥ ⇒ ≥ 3
6− x için 6−≥ ⇒ ≥ x Çıkmış Soru Benzeri
x
0
6
Yani 3 ≤ x ≤ 6 olup 3, 4 , 5, 6 değerlerini alır. 18 − 8 + 50 işleminin sonucu kaçtır?
A) 4ñ3 B) 4ñ2 C) 6ñ2 D) 6ñ5 E) 6ñ3
É Örnek Soru
• 48 = 4 3 • 5 − 1 =− 1
• 9 = 3 • 50 = 5 5 Çözüm
2
18 = 3 .2 = 3 2
• 3 ( 8− ) = 3
2
8 = 2 .2 = 2 2
Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur? 50 = 5 .2 = 5 2
2
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 18 − 8 + 50 = 3 2 − 2 2 + 5 2
2
\ Çözüm = (3−+ 5) 2
= 6 2 bulunur.
2
48 = 16.3 = 4 3 =⋅ 4 3
2
9 = 3 = 3
3
3 − 8 = 3 ( 2) =− 2
−
Çıkmış Soru
5 − 1 =− 1
2
50 = 25.2 = 5 .2 = 5 2 3ò98 - 2ò72 = xò18
Üç tanesi doğrudur. olduğuna göre x kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

94