Page 9 - 2024 ALES KONU ANLATIMLI - DATA YAYINLARI

ÜSLÜ SAYILAR VE ÜSLÜ
BÖLÜM 5
SAYILARLA İŞLEMLER

a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere; Üslü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemleri
n
a = a . a . a . ... . a ifadesine a’nın n. kuvveti denir. Tabanı ve üssü aynı olan sayıların katsayıları toplanır veya
n tane çıkarılır.
a n Üs (Kuvvet)
Taban
É Örnek Soru
5
5
5
É Örnek Soru 5 . 3 + 7 . 3 - 3 kaça eşittir?
( 25)+ DATA YAYINLARI
5
5
5
5
2
2
3
(-2) + (-1) - (-3) ifadesinin eşiti kaçtır? A) 13 . 3 B) 12 . 3 C) 11 . 3 D) 10 . 3 E) 7 . 3 5
A) -18 B) -16 C) 2 D) 16 E) 18
\ Çözüm
5
5
5
5
5
5 . 3 + 7 . 3 - 1 . 3 = (5 + 7 - 1) . 3 = 11. 3 tir.
\ Çözüm
3
(-2) = (-2) . (-2) . (-2) = -8 Çarpma İşlemi
2
(-1) = (-1) . (-1) = +1
2
(-3) = (-3) . (-3) = +9 Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken üsler toplanır
ortak tabana üs olarak yazılır.
3
2
2
(-2) + (-1) - (-3) = (-8) + 1 - (+9) = -16
Çıkmış Soru Benzeri É Örnek Soru
3
5
2
5
6
( −5) 2 +−( 3) 3 ifadesinin eşiti kaçtır? x = 2 . 2 . 3 ve y = 3 . 2 olduğuna göre x . y kaçtır?
(1) 10 + − 1 A) 2 . 3 B) 2 . 3 C) 2 . 3 14
14
7
7
14
7
(2)
−
14
14
8
D) 2 . 3 E) 2 . 3
A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2
Çözüm \ Çözüm
2
5
5
3
2
(-5) = (-5) . (-5) = +25 x . y = 2 . 2 . 3 . 3 . 2 6
3
(-3) = (-3) . (-3) . (-3) = -27 = 2 5+3+6 . 3 5+2
14
7
10
(-1) = (-1) . ... . (-1) = +1 = 2 . 3
1
(-2) = -2
( 27)
+− − 2
Yerine yazalım: = = 2
( 2)
+
( 1)+ − − 1 ŗ NOT
• Çarpma işleminde aynı üsse sahip olanlar ortak üs altında
Çıkmış Soru çarpılırlar.
-3
-2
-1
10 + 10 + 10 işleminin sonucu kaçtır?
A)0,011 B) 0,101 C) 0,111 D) 0,123 E) 0,321
É Örnek Soru
Çözüm 2 . 3 . 5 . 7 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangi-
9
9
6
6
1 1 1 sidir?
10 −1 = , 10 −2 = , 10 −3 =
10 100 1000 A) 10 . 21 B) 10 . 21 C) 10 . 21
6
8
9
6
1 1 1
10 −1 +10 −2 +10 −3 = + + D) 10 . 21 E) 10 . 21 9
6
9
9
10 100 1000
(100) (10) (1)
100 10 1 111
= + + = \ Çözüm
1000 1000 1000 1000
6
9
6
6
9
6
9
= 0,111bulunur. 2 . 3 . 5 . 7 = (2 . 5) . (3 . 7) = 10 . 21 9
84