Page 7 - 2024 ALES KONU ANLATIMLI - DATA YAYINLARI

BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER BÖLÜM 3

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Çözüm

2
2
a ve b reel sayılar ve a ≠ 0 olmak üzere ax + b = 0 şeklin- (x - 3) + (3y + 48) = 0 olması için
deki denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem (x - 3) = 0 ve (3y + 48) = 0 olmalıdır.
2
2
denir.
2
(x - 3) = 0 ⇒ x - 3 = 0 ve x = 3
2
ŗ NOT (3y + 48) = 0 ⇒ 3y + 48 = 0 ve y = -16
DATA YAYINLARI
• ax + b = 0 denkleminde x + y = 3 + (-16) = -13 bulunur.
• a ≠ 0 ise; çözüm kümesi tek elemanlıdır.
-b
• ax + b = 0 ⇒ x =
a
• a = 0 ve b = 0 ise çözüm kümesi sonsuz elemanlıdır. Yani
tüm reel sayılar kümesidir. É Örnek Soru
• ax + b = 0 ⇒ 0x + 0 = 0 ve 0 = 0 4x 8− = 4 denkleminin gerçek sayılardaki çözüm küme-

• a = 0 ve b ≠ 0 ise çözüm kümesi boş kümedir. 3x 6− 3
sini bulalım.

A) 4 B) 2 C) R-{2} D) R-{4} E) R
É Örnek Soru
a > 0 olmak üzere;
\ Çözüm
2
2
(a - 9) x + (a + 2) x - 10 = 0 denklemi birinci dereceden 4x 8− 4
bir bilinmeyenli denklemdir. 3x 6− = 3 ⇒ 12x 24 12x 24− = −
Buna göre bu denklemin çözüm kümesi aşağıdakiler- 12x 12x− = − 24 24+
den hangisidir? 0 = 0

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Verilen denklemde x = 2 sayısı paydayı sıfır (0) yaptığın-
dan çözüm kümesine alınmaz. Ç.K = R- {2} olur.

\ Çözüm
2
2
2
(a - 9) x + (a + 2)x - 10 = 0 denkleminde x nin kat sayısı
0 olmalıdır. É Örnek Soru
2
2
a - 9 = 0 ⇒ a = 9 ve a = 3’tür. 4x - 4 = 2(x + 7) ise x kaçtır?
2
−9)x
(3 2 +(3 + 2)x −10 = 0 A) 3 B) 4 C) 7 D) 9 E) 11
0
5x −10 = 0
5x =10 ⇒ x = 2
\ Çözüm
4x – 4 = 2x + 14 olur.
4x – 2x = 14 + 4
Çıkmış Soru 2x = 18 olur.
2
2
x, y gerçel sayılar ve (x - 3) + (3y + 48) = 0 olduğuna Her iki taraf bilinmeyenin kat sayısına bölünür.
göre x + y toplamı kaçtır? 2x = 18 ⇒ x = 9 bulunur.
A) -15 B) -14 C) -13 D) 14 E) 15 2 2

63