Page 36 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları
P. 36
TYT MATEMATİK 3. BÖLÜM: EBOB
EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN (EBOB) Örnek:
4
2
İki veya daha fazla sayının ortak olan bölenlerinden en A = 2 3 5 3
.
.
büyüğüne en büyük ortak bölen (EBOB) denir. 2 3 2
.
.
B = 2 3 5
Örneğin;
olduğuna göre EBOB(A, B) kaçtır?
12 ve 18’in ortak bölenlerini bulalım:
A) 2700 B) 3500 C) 8100 D) 27000 E) 81000
12’nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
18’in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Çözüm:
12 ve 18’in ortak bölenleri: 1, 2, 3, 6'dır.
Asal çarpanların kuvveti şeklinde yazılmış iki sayının
EBOB (12,18) = 6
EBOB değeri bulunurken aynı tabanların küçük kuvvet-
2. yol.
leri seçilir.
12 18 2 2 . 3 . 2 . .
6 9 2 EBOB(A, B) = 2 3 5 = 4 27 25
= 2700
.
3 9 3 EBOB (12,18) = 2 3 = 6
1 3 3 Bidonlarda, varillerde, şişelerde, çuvallarda bulu-
1 nan malzemeler daha küçük başka kaplara aktarılıyor-
Bölen tablosunda ortak bölen sayıları işaretleyip o sayı- sa, tarlaların arasına eşit aralıklarla ağaç dikiliyorsa,
ları çarparak sayıların EBOB değerine ulaşmış oluruz. dikdörtgen prizması şeklindeki deponun içine kaç küp
sığar diye soruluyorsa, kumaşlar, bezler, demir çubuk-
lar parçalara ayrılıyorsa, EBOB problemi olduğu unu-
Örnek: tulmamalıdır.
Bir turist kafilesindeki 42 Fransız turist ve 35 Alman tu-
rist aynı ülkenin vatandaşları aynı odada kalmak şartıyla Örnek:
ve her odada eşit sayıda turist kalması şartıyla bir otelde
konaklayacaklardır. Uzunlukları 70 ve 98 cm olan iki kurdeleye , kurdelelerin
her iki ucuna da dikilmek üzere eşit aralıklarla düğme
Buna göre her odada en fazla kaç kişi kalabilir?
dikilecektir.
A) 10 B) 8 C) 7 D) 5 E) 3
Çözüm:
Bu iş için en az kaç düğme gerekir?
Soruda her millet kendi vatandaşıyla kalacak ve odalar-
da eşit sayıda kişi konaklayacak dediği için iki sayıyı da A) 14 B) 10 C) 8 D) 7 E) 6
bölen bir sayıya ihtiyacımız var. Ayrıca en fazla sayıda
kişi kalması da istendiği için hem ortak hem de olabildi- Çözüm:
ğince büyük bir bölene ihtiyacımız var. O değer de bu iki En az sayıda düğme dikmek için 70 ve 98 cm’lik kurdele-
sayının EBOB değeridir.
lere en büyük mesafede boşluk bırakarak düğme dikme-
EBOB (35, 42) = 7 olacağı için odalarda en fazla 7 kişi miz gerekmektedir.
konaklar.
Eşit aralıklarla olacağı için bize EBOB (70, 98) gerek-
mektedir. EBOB(70, 98) = 14 olmaktadır.
x . y . z
{ A= 2 3 5
k
t
.
. f
B= 2 3 5 70 cm lik kurdele 14 cm'lik her mesafede düğme dikil-
a . b . c
EBOB (A, B) = 2 3 5 mek şartıyla başta ve sonda da düğme olması istendiği
a: x ve t’den küçük olanı için 6 adet düğme gerekir.
b: y ve k’den küçük olanı 98 cm’lik kurdele 14 cm'lik her mesafede düğme dikil-
c: z ve f’den küçük olanı
mek şartıyla başta ve sonda da düğme olması istendiği
için 8 adet düğme gerekir. 8 + 6 = 14’tür.
35
