Page 24 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT MATEMATİK 1. BÖLÜM: BASAMAK KAVRAMI

BASAMAK KAVRAMI
Ÿ Birçok soruyu çözerken sayıları çözümlememiz
A ≠ 0 ve A, B, C ve D birer rakam olmak üzere gerekecektir. Bir sayının basamak değerlerine göre
AB iki basamaklı bir doğal sayı, yazılmasına sayı çözümlemesi denmektedir.
ABC üç basamaklı bir doğal sayı, ABCD sayısını çözümleyelim;

.
.
.
ABCD dört basamaklı bir doğal sayıdır. ABCD = 1000 A + 100 B + 10. C + 1 D
Sayıların basamakları sağdan başlanarak birler basa- Şimdi de 2KL sayısını çözümleyelim;
mağı, onlar basamağı, yüzler basamağı … şeklinde ad- 2KL = 2 100 + 10 K + 1 L olur.
.
.
.
landırılır.
Örneğin; 25840 sayısının basamaklarını gösterelim:
Örnek:
2 5 8 4 0
x, y ve z birbirinden farklı rakamlardır.
Birler basamağı
. .
k l m = 12 olduğuna göre
Onlar basamağı
xyz üç basamaklı sayısının alabileceği en küçük değer
Yüzler basamağı kaçtır?
Binler basamağı A) 122 B) 123 C) 126 D) 134 E) 143
On binler basamağı
şeklinde basamaklarına ayrılır. Çözüm:
Bir doğal sayıyı en küçük yapmak için yapmamız gere-
ken en önemli şey en yüksek değerli basamağa en kü-
SAYI DEĞERİ çük rakamı yazmaktır.
Bir doğal sayının rakamlarının belirttiği değere rakamla- xyz üç basamaklı bir sayı ve en yüksek basamağı yüzler
rın sayı değeri denir. Sayının hangi basamakta olduğu basamağıdır. O hâlde yazabiliyorsak yüzler basamağına
önemli değildir sayı değeri her zaman aynıdır. 1 yazmalıyız.

. .
x y z = 12
.
.
1. y z = 12 y z = 12 şimdi de onlar ve birler basa-
BASAMAK DEĞERİ
mağına rakamları yerleştirirken en küçük rakamı onlar
Bir rakamın bulunduğu basamaktaki aldığı değere basa- basamağına yazmalıyız.
mak değeri denir.
.
y z = 12
.
{ Bir rakamın basamak değerini bulabilmek için bu 2 z = 12 ise z = 6 ve xyz = 126
rakamın sayı değeri ile bulunduğu basamağın ismin-
deki sayıyı çarparız. Örnek:

xy ve yx iki basamaklı sayılardır.
Örneğin;
xy – yx = 63 olduğuna göre
23546 sayısının binler basamağındaki sayının sayı ve
.
basamak değerini bulalım: x y çarpımı en çok kaçtır?
Binler basamağındaki rakam = 3 A) 27 B) 18 C) 16 D) 12 E) 10
Sayı değeri = 3 Çözüm:
.
Basamak değeri = 3 1000 = 3000 xy ve yx sayılarını çözümleyerek eşitlikte yerlerine ya-
zalım:
Basamak Binler Yüzler Onlar Birler
Adı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı xy = 10. x + 1. y ve yx = 10. y + x
Sayı 5 8 4 3 10x + y – (10y + x)= 63
Sayı
değeri 5 8 4 3 9x – 9y = 63
.
.
Basamak 5000 800 40 3 9 (x – y) = 63 yani x – y = 7 ve x y = 18
değeri
9 2
23