Page 15 - 9. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

1. Tema : Sayılar

Kümelerin ortak özellik yöntemi ile gösterimi:Kümeyi
Köprü: oluşturan elemanların ortak bir özelliği varsa kümenin ele-
İŞ İLANI manlarının bu özellik kullanılarak yazılmasıdır.
BİZİMLE ÇALIŞMAK İSTER MİSİNİZ ??? › A = {2, 3, 5, 7, 11, 13} kümesinin ortak özellik yöntemi ile
25-35 yaş arasında gösterimi:
En az lise mezunu A = {x |2 ≤ x < 15, x asal sayı} veya
Sektörde en az 2 yıl deneyimli
İşe alım sınavından en az 55 puan alan A = {15 ten küçük asal sayılar}
Çalışma saatleri: Hafta içi 08.00-17�30
Ayda 35 000 TL - 45 000 TL arası kazanç imkânı A ve B herhangi iki küme olmak üzere A ve B küme-
∪ lerinin bütün elemanlarından oluşan kümeye birleşim
topluluğa küme denir. TÖR YAYINLARI
kümesi denir. A∪B = {x |x∈A veya x∈B} dir.
GERÇEK SAYI ARALIKLARININ GÖSTERİ-YI ARALIKLARININ GÖSTERİ-
GERÇEK SA
MİNDE VE ARALIKLARLA İLGİLİ İŞLEMLER-İNDE VE ARALIKLARLA İLGİLİ İŞLEMLER-
M A ve B herhangi iki küme olmak üzere bu iki kümenin
DE KÜME SEMBOL VE İŞLEMLER
DE KÜME SEMBOL VE İŞLEMLERİİ ∩ ortak elemanlarından oluşan kümeye kesişim kümesi
denir. A∩B = {x |x∈A ve x∈B} dir.
1 4
̛ Örnek: ile arasında varsa bir doğal sayı, bir tam A ve B herhangi iki küme olmak üzere A kümesinde olup
5 5
sayı ve bir rasyonel sayı örneği yazalım. B kümesinde olmayan tüm elemanların oluşturduğu kü-
meye A kümesinin B kümesinden farkı denir. A - B veya
̚ Çözüm: 2 3 \ A\B ile gösterilip, "A kümesinin B kümesinden farkı" diye
5 5
okunur. A\B = {x |x∈A ve x∉B} ve B\A = {x |x∉A ve x∈B}
şeklindedir.
-1 0 1
1 4 E evrensel kümesinde yer alan bir A kümesi için E kü-
5 5 ' mesinde bulunup A kümesinde bulunmayan elemanla-
1 4 rın oluşturduğu kümeye "A kümesinin tümleyeni" denir.
Verilen sayılar sayı doğrusu üzerinde gösterildiğinde ile A' ile gösterilir.
5 5
arasında herhangi bir doğal sayı ve tam sayı olmadığı görül- Elemanı olmayan kümeye boş küme denir { } ve ∅ sem-
mektedir. Bu sayılar arasında sayılamayacak çoklukta rasyonel ∅ bolleri ile gösterilir.
1
4
sayı bulunabilir. Yani ile aralığında doğal sayı ve tam sayı ⊆ Boş olmayan bir B kümesinin tüm elemanları aynı za-
5
5
EDİ ̛ Örnek: A = {1, 2, 3, 4} ,B = {x |0 < x ≤ 3, x ∈ N} ve
kümelerine ait herhangi bir eleman yoktur.
manda A kümesinin elemanları ise; "B kümesine A
Küme:
kümesinin alt kümesidir." denir. B⊆A “B alt kümedir A”
İyi tanımlanmış ve birbirinden farklı nesnelerin oluşturduğu
olarak ifade edilir.
● Kümeler A, B, C gibi büyük harflerle isimlendirilir.
● Kümeyi oluşturan nesnelere kümenin elemanı denir.
birleşim ve kesişim kümelerini inceleyelim.
a elemanı A kümesine ait ise → a∈A şeklinde gösterilir ve "a
elemanıdır A" diye okunur. C = {x |1 ≤ x < 2, x ∈ N} olarak verilsin. Buna göre aşağıdaki
B = {1, 2, 3}
a elemanı A kümesine ait değil ise → a∉A şeklinde gösterilir
ve "a elemanı değildir A" diye okunur. A = {1, 2, 3, 4}
● A kümesinin eleman sayısı "s(A)" ile gösterilir. C = {1}
Kümelerin liste yöntemi ile gösterimi: Kümenin elemanla- A∪B= {1, 2, 3, 4} olur. ve A ∩B = {1, 2, 3} olur.
rının aralarına virgül konularak { } biçiminde parantezin içine B∪C = {1, 2, 3} olur. ve B∩C = {1} olur.
yazılmasıdır.
A∪B∪C = {1, 2, 3, 4} olur. ve A∩B∩C = {1} olur.
A = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
› C: “Karesi 20'den küçük olan tam sayılar” ̛ Örnek: A = {x|-2 ≤ x < 4, x∈Z} kümesinin elemanlarını ve
› C = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} eleman sayısını gösterelim.
(-4∈C, -3∈C, 4∈C ,-5∉C, 6∉C) ̚ Çözüm: A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3} olup s(A) = 6’dır.

Matematik 15