Page 13 - 9. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

1. Tema : Sayılar

GERÇEK SAYILARIN KÖKLÜ GÖSTERİMLERİ İLE ̛ Örnek: Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

YAPILAN TOPLAMA, ÇIKARMA ,ÇARPMA VE BÖL- › 21 2 : 7 2 = (21: 7)2 0 =3
ME İŞLEMLERİ
› 3 3 0
⋅ 18 ⋅ 5 : 6 = 5 (18 : = 6)5 3
Köklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemleri x, y ∈ R , olmak üzere ñx + ñy ile ñx - ñy ‘nin çarpımı
+
● Köklü sayılar üslü sayı gibi düşünülerek işlem yapılabilir. rasyonel bir sayıdır. ñx ‘in ñx ile çarpımı rasyonel sayıdır.
● Kök dereceleri ve kök içleri aynı olan iki köklü ifade topla- ñx + ñy’nin eşleniği ñx - ñy’dir.
nabilir ya da çıkarılabilir.
ñx - ñy’nin eşleniği ñx + ñy’dir.
1TÖR YAYINLARI
1 1
̛ Örnek: 5 7 11 7 = ⋅ 5 7 2 + ⋅11 7 2 ̛ Örnek: 2ñ3 - 7 sayısının 2ñ3 + 7 sayısı ile çarpımı rasyo-
+
1 2 2
= + (5 11) ⋅ 2 =7 16 7 neldir. (2ñ3 - ñ7) (2ñ3 + ñ7) = (2ñ3) - (ñ7) = 12 - 7 = 5
̛ Örnek: Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.
{ Not: a 2b+ = m + n ve
› 73 − 23 = (7 2) 3− = 5 3
.
m + n m n (m > n)
› 18 ⋅ 5 −⋅6 3 5 = (18 6) ⋅ 5
3
3
−
3
= 12 ⋅ 5 a 2b− = m − n
.
› 25 3 − 20 3 = (25 20) 3− = 5 3 m + n m n
Köklü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemleri
● Köklü sayılar üslü sayı gibi düşünülerek işlem yapılabilir. ̛ Örnek: 11 2 30+ = 6 + 5 8 2 15− = 5 − 3
● Kök dereceleri aynı olan köklü ifadeler birbiriyle çarpılabi- 6 + 5 6 . 5 3 + 5 3 . 5
lir veya bölünebilir.
+
a, b ∈ R, n ∈ Z , ve n ≥ 2 olmak üzere
ÇEVRİM İÇİ ETKİNLİK - 4
n
› › b ≠ n ⋅ a 0 olmak üzere n a = n a Aşağıda verilen alıştırmaların işlemlerini yapınız.
n
⋅ ab
= b
EDİ = ⋅52 2 ⋅ ⋅⋅32 + b 1 2 b 5 10 5 : 2 5 �������������������������������������������������
İşlem
Alıştırma
n
̛
5 2
⋅3 2
11
�������������������������������������������������
5
22
⋅(5 3) 2
=
1
30
⋅15 2
=
=
3
− 2⋅ 67 + 95 + 3 6 67 �������������������������������������������������
3 5
3
3
65 − 4 5
̛ Örnek: Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.
› 1 1 1 : 1 �������������������������������������������������
2 5.11 6 = (2.11)5 .6 2 3 3 3 3
2
1
= 22.30 = 22 30 3 12 3 3
2
5 3 : 5 3 �������������������������������������������������
3
3
› − ⋅5 3 2 ⋅ ⋅9 3 5 = − ⋅( 5 9) 2 ⋅ =−5 45 10
9 2 20− �������������������������������������������������
1 1
̛ Örnek: 24 5 : 8 5 = 24 ⋅ 2 : ⋅5 8 5 2
11 1 . 1
−
= (24 8 5 22 = ⋅ 3 5 0 = 3 6 8 2 6 8 2 �������������������������������������������������
:)⋅
Matematik 13