Page 9 - 9. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

1. Tema : Sayılar

̛ Örnek: Aşağıda verilen üslü işlemleri inceleyelim.
Köprü:
Üslü Sayı Yapılan işlem Sonuç
.
.
.
.
(-3) 5 (-3) (-3) (-3) (-3) (-3) -243
Avogadro Sayısı: Bir elementin bir molündeki atom sayısı
.
ya da bir bileşiğin bir molündeki molekül sayısıdır ve -6 2 - 6 6 -36
.
.
.
6�02 x 10 23 tür. 10 4 10 10 10 10 10 000
.
.
Bir ışık yılı yaklaşık 9 trilyon kilometre olarak hesaplanmıştır. (-5) 3 (-5) (-5) (-5) -125
Bilimsel gösterimi = 9 . 10 12
Atmosferdeki karbondioksit (CO ) miktarı 2016 yılında 3 mg/l
2
EDİTÖR YAYINLARI
artarak 405,1 mg/l civarına çıktı. { Not: Üslü ifadelerdeki işaret ve parantezlere dikkat !
GERÇEK SAYILARIN ÜSLÜ VE KÖKLÜ YILARIN ÜSLÜ VE KÖKLÜ Üslü İfadelerle İlgili Bazı Özellikler:
GERÇEK SA
GÖSTERİMLERİ İLE Y › Sıfır haricindeki tüm reel sayıların sıfırıncı kuvveti 1’dir.
GÖSTERİMLERİ İLE YAPILAN İŞLEMLERAPILAN İŞLEMLER
0
n
x ∈ R ve x ≠ 0 olmak üzere x = 1 ve 0 = 0 (n ∈ Z)
ÜSLÜ SAYILAR
› 1 sayısının tüm reel sayı kuvvetleri 1’dir.
R = Gerçek sayılar kümesi demektir. Gerçek sayılar kümesi x, a ∈ R olmak üzere x = x ve 1 = 1
a
1
rasyonel ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimidir.
› Sıfırdan farklı bir sayının negatif üssü alınırken sayının
x sıfırdan farklı ve x ∈ R, n sıfırdan farklı ve n ∈ Z olmak üzere
0
n
x ifadesine üslü ifade denir. Üslü ifadelerde 0 ifadesi pay ve paydası yer değiştirir. Daha sonra bulunan
sayının üssü alınır.
tanımsızdır. 1 1
+
-1
-n
x ∈ R- {0} ve n ∈ Z için x = ve x =
x x n
{ Not: › Bir sayının üssünün üssü alınırken üsler çarpılır.
n
Kuvvet (üs) x = x . x . x . � . x x ∈ R- {0} ve a, b ∈ Z (x ) = (x ) = x a.b olur.
a b
b a
X n n tane
Taban (n tane x’in yan yana çarpımıdır.)
2 0
-2
1
̛ Örnek: 7 + (3) - (2 ) işleminin sonucunu bulalım.
● Kuvvet(üs) tabanın kaç defa yan yana çarpılacağını ifade
1
eder. ̚ Çözüm: 1 + ( ) 3 −2 − ( ) = 2 2 0 7 +  2 − 4 0
7

3
● Kuvvet(üs) negatif veya pozitif rasyonel sayı olabilir.  55
1
= 7 + − =
1
0
● Üslü ifadelerde 0 ifadesi tanımsızdır. 9 9
1 
-n
● Üslü ifadelerde x ≠ 0 olmak üzere x =    n dir.
 x 
ÇEVRİM İÇİ ETKİNLİK - 1
5
5
̛ Örnek: 2 ile (-2) ifadelerinin eşitini bulalım.
Aşağıda verilen tabloyu doldurunuz.
. . . .
5
̚ Çözüm: 2 = 2 2 2 2 2 = 32
Üslü Sayı Yapılan işlem Sonuç
5 tane 2
.
.
.
.
5
(-2) = (-2) (-2) (-2) (-2) (-2) = - 32 (-2) 7 ������������������������������������������������� �������������
5 tane (-2) -7 3 ������������������������������������������������� �������������
4
4
̛ Örnek: -4 ile (-4) ifadelerinin eşitini bulalım. 5 4 ������������������������������������������������� �������������
. . .
4
̚ Çözüm: -4 = - 4 4 4 4 = -256
(-8) 2 ������������������������������������������������� �������������
4 tane 4 0 -1
.
.
.
4
(-4) = (-4) (-4) (-4) (-4) = 256 10 + 3 ������������������������������������������������� �������������
1 3
(4 ) - 2 -2 ������������������������������������������������� �������������
4 tane (-4)
Matematik 9