Page 12 - 9. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

1. Tema : Sayılar

̛ Örnek:
Köprü: 2
2
( ) = 6 = 6
6
Asronomide ve mühendislikte irrasyonel sayıların yaklaşık
değerleri hesaplanarak kullanılır.
9
9
9
3
3
İrrasyonel sayıların sayı doğrusunda bir noktası vardır. ( 10 ) = 3 10 = 10 = 10 3
m
n
+
n
x ∈ R ve n, m ∈ Z olmak üzere x m = x olur.
Kök İçindeki Sayıyı Kök Dışına Çıkarma
GERÇEK SAYILARIN KÖKLÜ GÖSTERİMLERİ • n tek ise ab⋅ n = a⋅ n b , n çift ise ab⋅ n = a ⋅ n b dir.
n
n
n
̚EDİTÖR YAYINLARI
n, 1’den büyük bir sayma sayısı olmak üzere, x = a eşitliğini
sağlayan x değerlerine a’nın n. kuvvetten kökü denir. x = n a
Kök Dışındaki Sayıyı Kök İçine Alma
ile gösterilir.
+
● n ∈ Z olmak üzere • a > 0 ise a⋅ n b = n ab⋅ n
› 2n 1+ a ifadesinin tanımlı olması için a ∈ R olmalıdır. • a < 0 ise n tek ise a⋅ n b = n ab⋅ n dir.
(2n+1 kök derecesi)
› 2n a ifadesinin tanımlı olması için a ≥ 0 olmalıdır. ̛ Örnek:
(2n çift kök derecesi) 45 = 9 5⋅ = 3 ⋅ 2 5 = 3 5

{ Not: Her köklü sayı aynı zamanda bir üslü sayı belirtir. = 600 ⋅ 100 6 = 2 ⋅ 10 =6 10 6
+ m
x ∈ R ve n, m ∈ Z olmak üzere n x m = x n olur. n. derece- + m n mn ⋅
m
den kök içinde x olarak okunur. • x ∈ R, m, n ∈ Z , m ≥ 2 ve n ≥ 2 olmak üzere x = x
olur.
● Köklü sayıların derecelerini gösterelim.
̛ Örnek:
› 2 › 5
3
2
5 3 = 5 2 10 2 = 10 5 3 5 3 = 3 5 ⋅ 3 = 15 3
› 1 › 1
81 2 = 81 9 25 2 = 25 = 5 3 6⋅ 2 = 3 6 ⋅ 2 2 = 3 72 = 32 ⋅ 72 = 6 72
=
1
̛ Örnek: 64   2 işleminin sonucunu bulalım.
 
 9 
1 2
8 
Çözüm:   64  2  = 64 =    ÇEVRİM İÇİ ETKİNLİK - 3
 9  9  3  (bulunan sonuç rasyonel
8 bir sayıdır.) Aşağıda verilen alıştırmaların sonuçlarını yapınız.
=
3
Sayı Sonuç
̛ Örnek: ó0,09 + ó0,64 işleminin sonucunu bulalım. ó144 ������������������������������������������

̚ Çözüm: 9 3 ������������������������������������������
0,09 = = = 0,3 27
100 10
64 8 5 32 ������������������������������������������
0,64 = = = 0,8
100 10
+ 0,3 = 0,8 1,1 bulunur. 4 81 + 3 8 ������������������������������������������

m
m
n
• x ∈ R, m, n ∈ Z ve n ≥ 2 olmak üzere ( ) = n x olur. 3 216 − 4 256 ������������������������������������������
x
12 Matematik