Page 10 - 9. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

1. Tema : Sayılar

Üslü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi Üslü Sayıların Bilimsel Gösterimi

› Üslü sayıların değerleri hesaplanır ve gerekli işlemler › |a|, 1 veya 1’den büyük, 10’dan küçük bir gerçek sayı ve
n
yapılır. n bir tam sayı olmak üzere a.10 gösterimine bilimsel
gösterim denir. Bilimsel gösterimli üslü sayılar genellikle
1
4
4
̛ Örnek: 3 + (-2) - (+4) işleminin sonucunu bulalım. fizik, kimya, biyoloji ve astronomide kullanılır.
4
4
1
̚ Çözüm: 3 + (-2) - (+4) = 81 + (+16)- 4 { Not: Bilimsel gösterim üslü sayıların özel bir gösterimi-
= 93 dir. Çok büyük ve çok küçük sayıların daha rahat ifade edile-
bilmesi için bilimsel gösterimler kullanılır.
› Hem tabanı hem de üssü aynı olan üslü sayıların
katsayıları toplanır veya çıkarılır. Taban ve üssü aynı Sayı Yapılan İşlem Bilimsel
›EDİTÖR YAYINLARI
olmayanlar aynı hâle getirilir. gösterim
4
4
4
̛ Örnek: 5 . 10 + 3 . 10 - 6 . 10 işleminin sonucunu 0,000006 Virgül sağa doğru 6 defa kaydırı- 6 . 10 -6
lır . 10’un kuvveti 6 azaltılır.
bulalım.
Virgül sondayken sola doğru 7
4
4
4
̚ Çözüm: 5 . 10 + 3 . 10 - 6 . 10 = (5 + 3 - 6) . 10 4 58 000 000 defa kaydırılır. 10’un kuvveti 7 5,8 . 10 7
= 2 . 10 4 arttırılır.
4
Burada 10 ifadesinin katsayıları arasında toplama ve çıkarma 95’in arkasındaki virgül 1 defa
işlemleri yapıldı. 95 . 10 8 sola kaydırılır. 10’un kuvveti 1 9,5 . 10 9
arttırılır.
7
5
y
x
̛ Örnek: 0,06 . 10 + 3 . 10 işleminin sonucunu bulalım. ̛ Örnek: 70000 = 7 . 10 ve 0,00008 = 8 . 10 olduğuna
5
7
5
̚ Çözüm: 0,06 . 10 + 3 . 10 = 6 . 10 + 3 . 10 5 göre x . y çarpımını bulalım.
5
= (6 + 3) . 10 = 9 . 10 5 ̚ Çözüm: 70000 = 7 . 10 olup x = 4
4
7
5
Burada önce 10 ifadesi 10 ifadesine benzetildi ve daha sonra
katsayıları arasındaki toplama işlemi yapıldı. 4 tane 0
-5
0,00008 = 8 . 10 olup y = -5
Üslü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi 5 basamak
.
.
› Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken tabanın üsleri x y=4 (-5) = -20’dir.
toplanır tabana üs olarak yazılır. x ∈ R ve a, b ∈ Z olmak
a
b
üzere x . x = x a+b dir. ÇEVRİM İÇİ ETKİNLİK - 2
̛ Örnek:
Aşağıda verilen alıştırmaların işlemlerini yapınız.
8
-5
13
› 3 . 3 . 3 = 3 8+(-5)+13 = 3 16
Alıştırma İşlem
 3 1  1  31+  4 1 5 3
1
1
 ⋅ =   =  = 0,04 . 10 + 2 . 10 �������������������������������������������������
 2  2   16
2
2
15
0,25 . 10 - �������������������������������������������������
› Tabanları aynı olan üslü sayılar bölünürken payın 0,4 . 10 14
üssünden paydanın üssü çıkarılır tabana üs olarak yazılır. (-5) . (-5) (-5) 5 �������������������������������������������������
8
.
7
−
x ∈ R ve x ≠ 0 ve a, b ∈ Z olmak üzere x a = x ab dir. 35 29
x b (+11) ÷ (+11) �������������������������������������������������
7
7
7
7
7
7
10 13 = 10 13 18 = 10 − 5 6 +6 +6 +6 +6 +6 �������������������������������������������������
−
7
10 18 2 +2 7
8
20
(-17) . (-17) �������������������������������������������������
14 −3 = 14 − − − ( 2) = 14 − +2 = 14 −1 = 1 0,12 . 10 -
3
3
-8
14 −2 14 �������������������������������������������������
0,16 . 10 -8
10 Matematik