Page 115 - 10. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

6. ÜNİTE: UZAY GEOMETRİ ÖZETİN ÖZETİ

NOT
Q Tepe noktası ve çokgenin ağırlık merkezinden geçen doğru, çokgenin düzlemine dik ise piramide dik piramit denir.

Dik Piramitlerde Alan

Q Dik piramitlerde alan; taban alanı ile yan yüzlerin alanları toplamına eşittir.
Örnek: Tabanının kenar uzunluğu 6 cm, yan yüzlerini oluşturan ikizkenar üçgenlerin eş kenarlarının uzunluğu 5 cm olan kare dik
piramidin yüzey alanını bulalım.
Çözüm:

h = 4 cm olur.
5 5 1
.
2
.
.
4 4 Yanal Alan = (4 6) 4 = 48 cm
2
3 Yüzey Alan = Taban alanı + yanal alan
3 3 3 = 36 + 48 = 84 cm 2
yan yüzü

Piramitlerde Hacim

1
Q Piramitlerde hacim hesaplanırken taban alanı ile piramit yüksekliğinin çarpımının 'ü alınır.
3
Taban Alanı x Yükseklik
Q V =
3
Örnek: Tabanı kare olan dik piramidin hacmini hesaplayalım.

v = Taban Alanı x Yükseklik
3
. .
8 7 7 8
=
3
= 392 cm 3
7 cm 3

Düzgün Dört Yüzlü
Tüm yüzleri eşkenar üçgen olan üçgen piramide düzgün dört yüzlü denir.

Bir ayrıtı a birim olan düzgün dört yüzlünün;
A A
añ3
Q Yan yüz yüksekliği birimdir.
2
D
añ6
Q Yüksekliği birimdir.
3 B C D C
2
Q Yüzey alanı a ñ3 birimkaredir. B
3ñ
a 2 Düzgün dört yüzlünün farklı açılardan görünümü
Q Hacmi birimküptür.
12

Markaj Yayınları / 10. Sınıf Matematik 115